结论：一般情况下，被迫离职仲裁结束后，若不存在新的事实和理由，通常不能再以公司拒绝解除劳动合同影响新公司入职为由再次起诉公司。但若存在新的事实和理由，则可能可以再次主张权利。以下为详细分析：
一、仲裁裁决的既判力
劳动仲裁裁决作出后，即具有法律效力，对双方当事人均具有约束力。这意味着，一旦仲裁裁决确定了双方的权利义务关系，除非存在法定情形（如裁决被撤销或不予执行），否则双方均应履行裁决内容。在您所描述的情况下，如果仲裁已经就被迫离职的问题作出了裁决，且该裁决已经生效，那么双方均应受该裁决的约束。
二、重复起诉的限制
根据民事诉讼的“一事不再理”原则，对于已经经过仲裁或诉讼程序并作出终局裁决的案件，当事人通常不得就同一事实和理由再次提起诉讼或仲裁。这是为了维护法律秩序的稳定性和裁判的权威性，避免当事人通过反复诉讼或仲裁来拖延时间、浪费资源或获取不当利益。
三、新的事实和理由
然而，如果存在新的事实和理由，使得原有的仲裁裁决无法完全解决当事人之间的争议，那么当事人可能可以基于这些新的事实和理由再次主张权利。例如，如果公司拒绝解除劳动合同的行为在仲裁裁决后持续存在，并且这种行为确实对新公司的入职产生了实质性影响，那么您可能可以基于这些新的事实再次提起诉讼或仲裁。但需要注意的是，这种情况下需要提供充分的证据来证明新的事实和理由的存在以及它们与原有争议之间的关联性。
四、法律建议
审查仲裁裁决：首先，建议您仔细审查仲裁裁决的内容，确认裁决是否已经就您所关心的所有问题作出了明确的裁决。如果裁决已经涵盖了您所关心的所有问题，并且您没有新的证据或理由来支持您的主张，那么再次起诉或仲裁可能并不明智。
收集新证据：如果您认为存在新的事实和理由，使得原有的仲裁裁决无法完全解决您与公司之间的争议，那么建议您积极收集相关证据来支持您的主张。这些证据可能包括公司拒绝解除劳动合同的书面通知、新公司因您未解除原劳动合同而拒绝录用的证明等。
咨询专业律师：在决定是否再次起诉或仲裁之前，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规的规定，为您提供更具体、更专业的法律建议。
最后，如果您在劳动工伤或合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和当地法律法规的规定，为您提供最专业、最全面的法律服务。