新《工会法》的核心职责主要体现在维护职工合法权益、参与民主管理和监督以及协助政府和企业开展工作等方面。以下是对这些核心职责的详细阐述：

1. 维护职工合法权益：

   • 代表职工交涉：根据《中华人民共和国工会法》第二十三条，当企业、事业单位、社会组织违反劳动法律法规规定，侵犯职工劳动权益时，工会应当代表职工与企业、事业单位、社会组织交涉，要求采取措施予以改正。这包括克扣、拖欠职工工资，不提供劳动安全卫生条件，随意延长劳动时间，侵犯女职工和未成年工特殊权益等情形。
   • 提出解决建议：工会发现企业违章指挥、强令工人冒险作业，或者生产过程中发现明显重大事故隐患和职业危害时，有权提出解决的建议，企业应当及时研究答复。这是工会维护职工生命安全和健康权益的重要体现。
   • 组织撤离危险现场：在发现危及职工生命安全的情况时，工会有权向企业建议组织职工撤离危险现场，企业必须及时作出处理决定。这是工会保护职工生命安全的紧急措施。

2. 参与民主管理和监督：

   • 参与安全生产管理：工会依法对安全生产工作进行监督，包括有权对建设项目的安全设施与主体工程同时设计、施工、投入生产和使用进行监督并提出意见。这有助于确保职工在安全生产方面的民主权利得到保障。
   • 参与事故调查：工会有权参加事故调查，向有关部门提出处理意见。这有助于工会了解事故原因，提出改进措施，防止类似事故再次发生。
   • 维护职工民主权利：工会还负责组织职工参加本单位安全生产工作的民主管理和监督，确保职工在安全生产、劳动权益等方面的民主权利得到充分行使。

3. 协助政府和企业开展工作：

   • 协助政府处理劳动纠纷：工会在维护职工合法权益的同时，也协助政府处理劳动纠纷，促进劳动关系的和谐稳定。
   • 促进企业发展：工会通过参与企业民主管理、监督企业安全生产等工作，有助于企业改善管理、提高效益，从而实现企业和职工的共赢。

举例说明： 假设某企业存在拖欠职工工资的情况，工会可以依据《中华人民共和国工会法》第二十三条，代表职工与企业交涉，要求企业及时支付工资。如果企业拒不改正，工会还可以提请当地人民政府依法作出处理。

法律建议：

• 职工在遇到劳动权益受到侵犯的情况时，应及时向工会反映，寻求工会的帮助和支持。
• 企业应尊重工会的地位和作用，积极与工会沟通合作，共同维护职工的合法权益和企业的稳定发展。

可能法律后果：

• 如果企业违反劳动法律法规规定，侵犯职工劳动权益，且拒不改正工会提出的改正要求，可能会面临政府的行政处罚或法律诉讼等后果。
• 工会如果未依法履行职责，维护职工合法权益，可能会受到职工的质疑和批评，甚至可能面临法律责任。

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