《中华人民共和国工会法》的核心要点主要可以概括为以下几个方面：

1. 工会的性质与地位：

   • 工会是中国共产党领导的职工自愿结合的工人阶级群众组织，是党联系职工群众的桥梁和纽带。
   • 工会代表职工的利益，依法维护职工的合法权益。

2. 职工参加和组织工会的权利：

   • 在中国境内的企业、事业单位、机关、社会组织中以工资收入为主要生活来源的劳动者，都有依法参加和组织工会的权利。
   • 任何组织和个人不得阻挠和限制职工参加和组织工会。

3. 工会的基本职责：

   • 维护职工合法权益、竭诚服务职工群众是工会的基本职责。
   • 工会通过平等协商和集体合同制度等，推动健全劳动关系协调机制，维护职工劳动权益，构建和谐劳动关系。

4. 工会的民主管理权：

   • 工会依照法律规定通过职工代表大会或者其他形式，组织职工参与本单位的民主选举、民主协商、民主决策、民主管理和民主监督。
   • 国有企业通过职工代表大会行使民主权利，企业研究重大问题需听取工会意见，涉及职工利益议题必须有工会代表参与。

5. 工会在劳动安全卫生方面的作用：

   • 工会参与劳动安全卫生设施“三同时”监督，即同时设计、同时施工、同时投入生产和使用。
   • 工会有权调查侵犯职工权益问题，相关单位需协助。
   • 职工因工伤亡事故和其他严重危害职工健康问题的调查处理，必须有工会参加。

6. 工会对劳动合同和集体合同的影响：

   • 工会帮助、指导职工与企业签订劳动合同。
   • 工会代表职工与企业进行平等协商，依法签订集体合同。集体合同草案应当提交职工代表大会或者全体职工讨论通过。

7. 工会对用人单位处分职工的限制：

   • 用人单位处分职工、解除劳动合同需事先通知工会。
   • 若职工因参加工会活动而被解除劳动合同，或工会工作人员因履行工会法规定的职责而被解除劳动合同，由劳动行政部门责令恢复其工作，并补发被解除劳动合同期间应得的报酬，或者责令给予本人年收入二倍的赔偿。

8. 工会的经费来源与用途：

   • 工会经费来源包括会员会费、单位按工资总额2%拨缴、政府补助等。
   • 工会经费用于职工服务与工会活动，收支接受审查监督。

综上所述，《中华人民共和国工会法》的核心在于保障职工的合法权益，促进劳动关系的和谐稳定，通过工会的组织和作用，实现职工的民主管理、劳动安全卫生保护、劳动合同和集体合同的签订以及用人单位对职工的合法处分等方面的规范与监督。