事业单位同样可能存在事实劳动关系。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、主体资格角度

事业单位作为用人单位，具备合法的用人主体资格。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，国家机关、事业单位、社会团体等均可与劳动者建立劳动关系。因此，从主体资格上看，事业单位与劳动者之间完全有可能形成事实劳动关系。

二、实际劳动行为与管理从属关系角度

1. 实际劳动行为：劳动者为事业单位实际提供劳动，且该劳动是事业单位业务活动的一部分。这是认定事实劳动关系的基础。
2. 管理从属关系：劳动者需服从事业单位的指挥和管理，遵守其规章制度，如按时上下班、接受工作安排和指令等。这种管理从属关系是劳动关系的重要特征之一。

三、劳动报酬支付角度

事业单位按照约定向劳动者支付劳动报酬，形式可以是工资、奖金、津贴等，并且支付具有一定的规律性。这是劳动关系中经济从属性的体现，也是认定事实劳动关系的关键因素之一。

四、相关凭证佐证角度

在未签订书面劳动合同的情况下，以下凭证可作为认定事业单位与劳动者之间存在事实劳动关系的参考：

1. 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，证明事业单位向劳动者支付报酬的事实。
2. 工作证、服务证等身份证件：如工作牌、出入证等，证明劳动者在事业单位的身份和工作岗位。
3. 考勤记录：包括纸质或电子考勤记录，证明劳动者的出勤情况。
4. 其他劳动者的证言：在职或离职员工的证言可作为辅助证据，但证人需出庭作证（在仲裁或诉讼程序中）。

五、特殊情形下的认定

1. 口头协议代替书面合同：事业单位与劳动者之间虽无书面合同，但通过口头协议达成劳动雇佣关系，且实际履行了相关义务的，可认定存在事实劳动关系。
2. 应签而未签劳动合同：事业单位招用劳动者后未按规定订立书面合同，但实际已形成劳动关系的，同样可认定存在事实劳动关系。
3. 劳动合同期满未续签但继续工作：合同到期后，劳动者继续在事业单位工作且事业单位无异议的，形成事实延续的劳动关系。

六、法律责任与举证

在认定事业单位与劳动者之间是否存在事实劳动关系时，事业单位需承担举证责任，特别是关于工资支付凭证、招工记录和考勤记录等。若事业单位无法提供充分证据证明双方不存在劳动关系，则可能承担不利法律后果。

七、法律依据

• 《中华人民共和国劳动合同法》
• 《中华人民共和国劳动法》
• 《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）

总结与建议：

事业单位与劳动者之间完全可能存在事实劳动关系。在认定时，需综合考虑主体资格、实际劳动行为、管理从属关系、劳动报酬支付以及相关凭证等多个方面。若双方对劳动关系存在争议，建议通过劳动争议仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。