公司收取部分款项后不履行合同且未开票，属于违约及可能涉及税务违法，需承担民事赔偿和行政处罚责任，具体处理方式如下：

1. 民事责任：合同违约的赔偿
   根据《民法典》第577条，公司未按合同约定履行义务（如未交付货物/服务），已构成根本违约。对方有权要求：

   • 继续履行：若合同仍可履行，对方可要求公司完成剩余义务（如交付货物）；
     
   • 赔偿损失：包括直接损失（如对方已支付的款项利息）和间接损失（如因违约导致的额外成本）；
     
   • 解除合同：若违约导致合同目的无法实现，对方可单方解除合同，并要求返还已付款项及赔偿损失。
     关键点：对方需保留合同、付款凭证、沟通记录等证据，可通过协商或诉讼主张权利。

2. 行政责任：未开票的税务风险
   根据《税收征收管理法》第61条，公司收取款项后未开具发票，可能被税务机关责令改正，并处以1万元以下罚款；若存在偷税行为（如隐匿收入），还需补缴税款、滞纳金，并处0.5倍至5倍罚款。
   操作建议：公司应立即补开发票，并自查是否存在少报收入、虚增成本等税务问题，主动向税务机关申报，以降低处罚风险。

3. 刑事风险（极端情况）
   若公司通过不开发票隐匿收入，且数额较大（如逃避缴纳税款占应纳税额10%以上），可能构成《刑法》第201条的逃税罪，面临3年以下有期徒刑或拘役，并处罚金。
   提醒：刑事风险需结合具体金额和情节判断，但公司应高度重视税务合规，避免触碰红线。

行动建议：

• 对内：立即补开发票，评估合同履行可能性，与对方协商解决方案（如分期履行、赔偿）；
  
• 对外：若对方已起诉，积极应诉，提供证据证明未履行的合理原因（如不可抗力），争取减免责任；
  
• 长期：完善合同管理流程，明确开票时间节点，避免类似纠纷。
  

如有进一步细节（如合同类型、未履行原因、金额等），可向我补充说明，我会结合具体情形提供更精准的建议。