针对您付款后对方公司未开具发票的问题，这确实是一个需要细致处理的情况，因为它不仅关系到您的账务处理，还可能涉及税务合规和法律风险。以下是我为您详细梳理的应对策略：
一、会计处理建议
费用类支出：
- 在付款时，您可以先做一笔会计分录，借记“其他应收款”，贷记“银行存款”，以记录资金的流出。由于尚未取得发票，此时暂不确认为费用。
- 如果后续能够取得发票，再根据费用性质，借记相应的费用科目（如“管理费用-办公费”），贷记“其他应收款”。
- 若最终无法取得发票，您需要凭合同、付款凭证等资料入账，但在企业所得税汇算清缴时，这部分成本费用需要调增应纳税所得额。
购买商品或服务且已使用：
- 付款时，借记“预付账款”，贷记“银行存款”。
- 如果商品或服务已使用但未取得发票，按照权责发生制原则，您需要借记“原材料”等科目，贷记“预付账款”。若已投入生产，还需结转成本。
- 后续取得发票时，先红字冲销原暂估入账，再按发票金额重新入账，并考虑增值税的影响。
- 若无法取得发票，已入账的成本费用同样需要在企业所得税汇算清缴时进行纳税调增。
购买固定资产：
- 付款时，借记“预付账款”，贷记“银行存款”。
- 固定资产达到预定可使用状态但未取得发票时，按暂估价值入账，并开始计提折旧。借记“固定资产-暂估”，贷记“预付账款”；同时，借记相应费用科目（如“管理费用”），贷记“累计折旧”。
- 后续取得发票时，调整固定资产入账价值，但已计提折旧不再调整。
- 若无法取得发票，已计提折旧同样需要在企业所得税汇算清缴时进行纳税调增。
二、税务与风险控制
税务影响：
- 未取得合法有效的发票，相关成本费用可能无法在企业所得税前扣除，这将导致您多缴纳企业所得税。
- 我建议您咨询专业税务顾问或会计师，了解如何合理进行税务申报和缴纳，以降低税务风险。
法律途径：
- 如果对方长时间不提供发票且涉及金额较大，您可以考虑通过法律途径维权。咨询专业律师，了解诉讼或仲裁方案，以保护您的合法权益。
内部审计与风险控制：
- 加强内部审计和风险控制流程至关重要。您可以建立严格的供应商筛选机制、合同审查流程以及付款后的跟踪管理等，以确保交易的合规性和安全性。
- 同时，确保保存所有付款信息，包括付款日期、金额、付款方式及对方收款信息等，以备后续会计处理和税务申报之需。
三、沟通与预防
积极沟通：
- 首先，尝试与对方公司进行积极沟通，明确告知已付款并需要发票。有时可能是遗漏或误解，通过沟通可以迅速解决问题。
预防措施：
- 在合同签订前，明确发票开具要求和时间节点，确保双方权利义务清晰。这可以在很大程度上避免后续因发票问题产生的纠纷。
- 定期对供应商进行评估和审核，确保其合规性和信誉度。选择信誉良好的供应商可以降低交易风险。
综上所述，面对付款后对方不开票的情况，您需要综合考虑会计处理、税务影响、风险控制以及沟通与预防等多个方面。通过妥善处理这些问题，您可以确保账务处理的准确性和合规性，同时降低潜在的税务风险和法律风险。希望这些建议能对您有所帮助。