若公务员被判刑但未被开除，可分以下情况处理：

1. 依据《公务员法》及处分条例，公务员被判刑通常应被开除
   根据《中华人民共和国公务员法》第二十六条及《行政机关公务员处分条例》第十七条，公务员因犯罪被判处刑罚（包括缓刑）的，应当给予开除处分。若单位未依法开除，属于程序违法或执行不到位，您可向单位上级主管部门、同级监察委员会或人事争议仲裁委员会提出书面异议，要求纠正。

2. 特殊情形：免于刑事处罚或单处罚金
   若法院判决为“免于刑事处罚”或“单处罚金”（未构成有期徒刑及以上刑罚），则不属于《公务员法》规定的“被判处刑罚”情形，单位可不予开除。但需注意：

   • 单位可能依据《公务员处分条例》其他条款（如“严重违反社会公德”）给予警告、记过等处分；
     
   • 您可要求单位出具书面处分决定，并核对法律依据是否充分。

3. 救济途径：行政复议或诉讼
   若认为单位未开除的决定违法，您可：

   • 向同级政府或上级主管部门申请行政复议（需在知道处分决定之日起60日内提出）；
     
   • 直接向法院提起行政诉讼（需在知道处分决定之日起6个月内起诉），要求撤销违法决定并责令重新处理。

4. 实务建议：主动沟通与证据固定

   • 与单位人事部门沟通：了解未开除的具体原因（如程序延误、法律理解偏差等），要求书面说明；
     
   • 收集判决文书、单位通知等证据：若单位存在故意拖延或违法操作，这些材料是后续维权的关键；
     
   • 关注时效：行政复议和诉讼均有严格期限，逾期将丧失救济权利。

温馨提示：公务员处分涉及公职身份存续，建议优先通过内部申诉或行政复议解决，若未果再启动诉讼程序。如有具体文书或单位通知，可提供给我进一步分析。