针对员工私自留存公司资料的问题，企业需要采取一系列严谨且合法的措施来处理，以维护企业的正常运营秩序、信息安全以及合法权益。以下是我为您提供的详细处理步骤和建议：

一、初步调查与证据收集

1. 发现情况：企业应通过日常监控、内部审计、同事举报或其他可靠途径，及时发现员工私自留存公司资料的行为。

2. 初步核实：在发现情况后，企业应与涉事员工进行初步沟通，了解其行为动机、具体情况以及留存资料的性质和内容。在此过程中，企业需保持冷静和专业，避免情绪化交流，以确保沟通的顺利进行。

3. 证据收集：企业应收集相关证据，如监控录像截图、资料留存记录、同事证言等，确保有充分的证据证明员工的违规行为。这些证据将作为后续处理的重要依据。

二、依据规章制度处理

1. 查阅制度：企业应参考公司的《员工手册》或相关规章制度，明确员工私自留存公司资料的处罚规定。这些规定应明确违规行为的定义、处罚措施以及处理程序等。

2. 内部通报：在掌握确凿证据后，企业可召开内部会议或在公司内部公告栏发布通知，对事件进行简要说明，强调公司对此类行为的零容忍态度，并提醒其他员工引以为戒。

3. 执行处罚：根据规章制度，企业应对涉事员工进行相应的处罚，如警告、罚款、解除劳动合同等。对于情节严重、构成犯罪的行为，如泄露公司机密或侵犯知识产权等，企业应依法追究其刑事责任。

三、沟通与教育

1. 个别谈话：企业应与涉事员工进行深入的个别谈话，了解其思想动态和行为动机，帮助其认识到错误的严重性，并引导其积极改正。在谈话过程中，企业应保持耐心和同理心，以促进员工的自我反思和成长。

2. 集体教育：企业可组织全体员工参加培训或会议，重申公司的信息安全管理制度和职业道德规范，提高员工的法律意识和职业素养。通过案例分析、互动讨论等方式，增强员工对信息安全重要性的认识。

四、完善预防机制

1. 加强监管：企业应增加监控设备覆盖区域，定期检查资料留存情况，确保公司信息安全。同时，鼓励员工相互监督，形成良好的工作氛围和信息安全文化。

2. 优化流程：企业应审查并优化资料领用和管理流程，减少漏洞和风险点。例如，建立严格的资料出入库登记制度、实行双人复核机制等，以确保资料的完整性和安全性。

3. 文化建设：企业应加强企业文化建设，倡导诚信、正直的价值观，增强员工的归属感和责任感。通过举办团队活动、表彰优秀员工等方式，营造积极向上的企业文化氛围，提高员工对公司的认同感和忠诚度。

五、法律合规性考量

1. 合法合规：企业在处理过程中，务必遵循国家法律法规和公司规章制度，确保处理程序的合法性和公正性。避免因处理不当而引发法律纠纷或损害企业形象。

2. 保护隐私：在调查和处理过程中，企业应注意保护涉事员工的个人隐私和尊严，避免过度曝光或侵犯其合法权益。尊重员工的隐私权是企业文化的重要组成部分，也是维护企业良好形象的关键。

综上所述，企业应采取一系列措施来妥善处理员工私自留存公司资料的问题，以维护企业的正常运营秩序、信息安全以及合法权益。