1. 结论前置：商家不支持7天退货不一定违法，其合法性主要取决于商品的性质、售卖方式以及消费者购买时的知情情况。

2. 适用“7天无理由退换货”的情形：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十五条，对于通过网络、电视、电话、邮购等方式销售的商品，消费者有权在收到商品之日起七日内无理由退货。但这一规定并不适用于所有商品，如消费者定作的、鲜活易腐的、在线下载或者消费者拆封的音像制品和计算机软件等数字化商品，以及交付的报纸和期刊等。
   • 商家义务：如果商品不属于上述特定范围，且商家没有合理的理由拒绝消费者的退货要求，那么商家的行为就可能构成违法。在这种情况下，消费者有权通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。

3. 不适用“7天无理由退换货”的情形：

   • 法定排除：对于法律明确规定的特定商品，如鲜活易腐的商品（例如生鲜食品、花卉等），商家可以合法地不支持7天无理由退换货。但商家有义务以显著方式提醒消费者注意这一点，比如在商品详情页或购买页面明确标注。
   • 线下购买：如果消费者是在线下实体店购买的商品，除非商家有额外的承诺或者商品存在质量问题，否则一般不适用7天无理由退换货的规定。这是因为线下购物通常允许消费者在购买前直接检查商品，减少了因商品不符合预期而需要退货的可能性。

4. 商品质量问题与商家责任：

   • 质量问题：无论商家是否支持7天退换货，如果商品存在质量问题或者与样品不符，消费者都有权要求退货、换货或者修理。这是消费者的基本权益，商家应当积极履行相关义务。
   • 欺诈行为：如果商家在销售过程中存在欺诈、虚假宣传等行为，导致消费者误购了商品，那么即使商家规定了不支持7天退换货，也可能需要承担法律责任。因为这种情况下，商家的行为已经侵犯了消费者的知情权和选择权。

5. 实际操作建议：

   • 消费者：在购买商品前，务必仔细了解商家的退换货政策。如果商家不支持7天无理由退换货，要确认商品是否属于法定不适用范围，并考虑自己的实际需求和风险承受能力。在遇到问题时，及时与商家沟通协商，如果无法解决，可以向消费者协会、网购平台等第三方机构投诉，或者通过法律途径维护自己的权益。
   • 商家：应当遵守相关法律法规，诚信经营。对于不支持7天无理由退换货的商品，要在销售时以显著方式提醒消费者注意。同时，要积极处理消费者的退货请求，特别是当商品存在质量问题时，要主动承担责任，维护良好的商业信誉。

综上所述，商家不支持7天退货是否违法需综合考虑多种因素。在实际操作中，消费者和商家都应遵循相关法律法规，确保交易的公平与合法。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。