事业单位工作人员有征信问题，其是否能继续留任需分情况讨论：
征信问题不涉及违法犯罪：
- 如果事业单位工作人员的征信问题仅仅是由于个人信用记录不良，比如信用卡逾期、贷款未按时偿还等，且这些问题并未涉及违法犯罪行为，那么一般情况下，这并不会直接影响其继续留任。事业单位在考察员工时，虽然会关注员工的个人信用情况，但征信问题本身并不构成解雇或调岗的直接理由。然而，如果征信问题严重到影响了员工的职业声誉或工作表现，比如因信用问题导致无法正常履行工作职责，那么事业单位可能会根据内部规定进行相应处理。
征信问题涉及违法犯罪：
- 如果事业单位工作人员的征信问题是由于涉及违法犯罪行为导致的，比如因诈骗、贪污等犯罪行为被法院判决有罪，那么这将直接影响其继续留任。根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法律法规，事业单位工作人员因违法违纪行为受到刑事处罚的，应当给予开除处分。因此，在这种情况下，该工作人员将无法继续留任。
事业单位内部规定：
- 除了法律法规的规定外，事业单位还可能根据自身情况制定内部规定，对员工的征信问题进行进一步规范。如果内部规定中明确规定了征信问题的处理方式，比如对信用不良的员工进行警告、调岗或解雇等，那么事业单位将按照这些规定进行处理。因此，在具体情况下，还需要参考事业单位的内部规定。
法律建议：
- 对于事业单位工作人员来说，保持良好的个人信用记录是非常重要的。如果因个人原因导致征信问题，应积极采取措施进行修复，比如及时偿还债务、与金融机构协商解决方案等。
- 如果征信问题已经涉及违法犯罪行为，那么应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务，并积极配合司法机关的调查和处理工作。
- 事业单位在制定内部规定时，应充分考虑员工的征信问题，并明确处理方式和程序，以确保规定的合法性和合理性。
可能后果：
- 如果征信问题不涉及违法犯罪行为，但影响了员工的职业声誉或工作表现，那么可能会面临警告、调岗等内部处理措施。
- 如果征信问题涉及违法犯罪行为，那么将面临开除等严厉的处分措施，并可能承担相应的法律责任。
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