结论：是否可以去劳动局（劳动仲裁机构）投诉或申请仲裁，取决于“夜夜休休”这一工作安排是否违反了相关劳动法律法规，以及是否因此损害了你的合法权益。如果这一安排违反了法律规定，或者给你造成了损害，你是有权向劳动局投诉或申请劳动仲裁的。
一、关于“夜夜休休”工作安排的法律分析
工作时间与休息休假：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者每日工作时间不超过八小时，平均每周工作时间不超过四十四小时。同时，劳动者有权享受法定节假日、年休假、婚丧假、探亲假等带薪休假，以及每周至少一天的休息日。
- “夜夜休休”这一安排，如果意味着连续两个夜班后休息两天，但夜班的工作时间可能较长，或者这种安排导致你无法享受正常的休息日和带薪休假，那么这种安排可能违反了劳动法的相关规定。
加班与加班费：
- 如果“夜夜休休”中的夜班工作时间超出了法定工作时间，且未支付加班费，那么这种安排也违反了劳动法的规定。
- 加班费是劳动者因超时工作而应得的额外报酬，用人单位必须按照法律规定支付。
二、你可以采取的行动
与用人单位协商：
- 首先，你可以尝试与用人单位沟通，表达你对“夜夜休休”工作安排的不满，并要求用人单位调整工作安排或支付加班费。
向劳动局投诉或申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动局（劳动仲裁机构）投诉或申请劳动仲裁。
- 投诉时，你需要提供相关证据，如工作记录、工资单、与用人单位的沟通记录等，以证明你的权益受到了损害。
- 劳动仲裁机构将依法进行调解或裁决，维护你的合法权益。
三、可能面临的法律后果
如果用人单位违法：
- 如果劳动仲裁机构认定用人单位违反了劳动法律法规，用人单位可能需要支付加班费、经济补偿金等，并可能面临行政处罚。
如果你败诉：
- 如果劳动仲裁机构认为你的诉求缺乏法律依据或证据不足，可能会驳回你的申请。但你可以依法向人民法院提起诉讼，继续维护自己的权益。
四、建议与提醒
- 在采取任何行动之前，建议你先收集并整理好相关证据，如工作记录、工资单、与用人单位的沟通记录等。
- 如果你对劳动法律法规不熟悉，或者担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。
如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。