结论：两个月没有休息，您确实可以向劳动监察部门（通常所说的“劳动局”是其俗称）投诉，但具体能否获得支持以及后续处理方式，需根据实际情况和法律规定来判断。

分析说明：

1. 法律依据：

   • 根据《劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这是劳动者享有的基本休息权利。
   • 若用人单位因特殊原因需要安排劳动者加班，也应遵守《劳动法》第四十一条的规定，即每日加班一般不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。

2. 两个月没有休息的情况：

   • 如果您在这两个月内完全没有休息日，且没有获得相应的加班补偿（如加班费或调休），那么用人单位的行为很可能违反了《劳动法》的相关规定。
   • 在这种情况下，您有权向劳动监察部门投诉，要求用人单位纠正违法行为，并可能获得相应的赔偿或补偿。

3. 投诉流程与注意事项：

   • 投诉准备：在投诉前，建议您收集相关证据，如工作记录、考勤表、加班通知等，以证明您确实存在长时间未休息的情况。
   • 投诉方式：您可以通过电话、邮件或亲自前往劳动监察部门进行投诉。在投诉时，应详细说明情况，并提供相关证据。
   • 后续处理：劳动监察部门在收到投诉后，会进行调查核实。如果确认用人单位存在违法行为，会依法进行处理，并可能要求用人单位给予您相应的赔偿或补偿。

4. 可能的结果与应对：

   • 结果一：如果劳动监察部门认定用人单位存在违法行为，并作出了相应的处理决定，那么您应按照处理决定的要求执行。
   • 结果二：如果用人单位对处理决定不服，可能会提起行政复议或行政诉讼。在这种情况下，您可能需要配合劳动监察部门或法律程序，提供进一步的证据或说明。
   • 应对建议：无论结果如何，都建议您保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果遇到复杂情况或不确定如何处理，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

行动建议：

• 如果您确实存在两个月没有休息的情况，且没有获得相应的加班补偿，建议您尽快向劳动监察部门投诉，并准备好相关证据。
• 在投诉过程中，保持与劳动监察部门的沟通，及时了解投诉进展和处理结果。
• 如果遇到法律难题或不确定如何处理，随时向我咨询，我会为您提供专业的法律支持和建议。