在处理犯罪行为持续到新法实施后如何适用法律的问题时，我们首先要明确的是，我国刑法采用了“从旧兼从轻”这一核心原则。这一原则旨在保护被告人的合法权益，确保他们不会因为法律的变更而承担更重的刑事责任。
一、基本原则解析
“从旧兼从轻”原则意味着，对于新法生效前的行为，我们原则上会适用旧法。但是，如果新法对于该行为的处罚较轻，或者新法根本不认为该行为是犯罪，那么我们就会适用新法。这一原则体现了法不溯及既往的基本理念，即法律不能对其生效前的行为产生约束力，除非这样做对被告人更为有利。
二、具体适用规则详解
继续犯与连续犯：
- 继续犯：如非法拘禁、窝藏等犯罪，如果其犯罪状态持续到新法实施后才结束，且这种行为是不可分割的，那么我们会适用新法。这是因为行为的持续性使得新法对其产生了溯及力。
- 连续犯：如果犯罪人基于同一或概括的犯罪故意，连续实施了性质相同的数个行为，且这些行为跨越了新旧法，最终行为完成于新法实施后，那么我们会按照新法来追究其刑事责任。这体现了新法对连续犯罪行为的全面评价。
跨法犯：
- 对于行为开始于新法生效前而结束于新法生效后的犯罪形态，司法实践中通常会采纳“从新原则”。但是，如果旧法对该行为的处罚较轻，那么我们会根据“从旧兼从轻”原则适用旧法。
犯罪行为延续或持续：
- 如果犯罪行为从旧法施行期间持续到新法施行后，且新旧法都认为该行为是犯罪，那么我们会适用新法。但在量刑时，我们会考虑旧法的规定以及犯罪行为在旧法期间的情节。
- 如果旧法不认为该行为是犯罪，而新法认为是犯罪，且行为持续到新法生效后，那么我们只会对新法生效后的行为依法处理，对新法生效前的行为不追究刑事责任。
新旧法规定不同时的判断：
- 在比较新旧法的处罚轻重时，我们首先要比较法定最高刑，如果相同则比较法定最低刑。主刑种类不同时，限制人身自由或剥夺人身自由程度轻的刑罚被视为轻刑。
- 我们不仅要比较主刑，还要考虑附加刑。主刑相同时，附加刑轻的法律被视为处罚较轻的法律。
- 如果新法不认为某行为是犯罪，而旧法认为是犯罪，那么我们应适用新法，不认定该行为为犯罪。
三、司法解释的适用
- 如果行为时没有相关的司法解释，而新司法解释施行后案件尚未处理或正在处理，那么我们会依照新司法解释来办理。
- 如果行为时有相关的司法解释，而新司法解释施行后案件尚未处理或正在处理，那么我们会依照“从旧兼从轻”原则，选择有利于犯罪嫌疑人、被告人的司法解释。
四、实际案例考量
在实际案例中，法院会综合考虑行为人的主观恶性、社会危害性等因素，以及大部分危害行为发生的时间、新旧法的处罚轻重等，来确保判决的公正性和合理性。例如，如果大部分危害行为发生在旧法施行时期且旧法处罚较轻，而新法施行后只有少部分危害行为且单独并不构成犯罪，那么法院可能会依据刑法谦抑原则的精神，将全部危害行为视为一个整体，适用处罚较轻的旧法。
五、总结与建议
综上所述，跨越新旧法律的犯罪法律适用问题需要根据具体案件情况来判断。在处理此类问题时，“从旧兼从轻”原则是基本原则，但同时我们也需要结合犯罪行为的性质、持续时间、新旧法的规定差异以及司法解释的适用情况等因素进行综合分析。如果您或您身边的人遇到此类问题，建议咨询专业的法律人士以获取更具体、更准确的法律建议。