结论：员工开公车撞人，赔偿责任一般由用人单位（即公司）承担，但若员工存在故意或重大过失，公司可向其追偿；若员工是在执行工作任务之外的时间开车撞人，则由员工个人承担赔偿责任。以下是对该问题的详细分析：
一、员工在执行工作任务时开车撞人
用人单位承担赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”
- 这意味着，如果员工是在执行公司分配的工作任务时开车撞人，那么赔偿责任首先由公司承担。公司作为用人单位，有义务为其员工的职务行为承担法律责任。
员工存在故意或重大过失时的追偿权：
- 如果员工在开车过程中存在故意或重大过失（如酒驾、超速、闯红灯等违法行为），导致事故发生，公司在承担赔偿责任后，有权向该员工追偿。
- 追偿的范围通常限于公司因事故而实际支付的赔偿费用，包括但不限于医疗费、赔偿金、诉讼费等。
二、员工在非执行工作任务时开车撞人
员工个人承担赔偿责任：
- 如果员工是在非工作时间、非执行工作任务时开车撞人，那么赔偿责任应由员工个人承担。
- 在这种情况下，公司作为用人单位，与事故的发生没有直接关系，因此不承担赔偿责任。
公司可能承担的管理责任：
- 尽管公司不直接承担赔偿责任，但如果公司存在管理疏忽（如未对员工进行必要的交通安全培训、未对公车进行定期维护等），导致事故风险增加，公司可能因管理责任而受到一定的行政处罚或民事赔偿请求（但这种情况较为少见，且通常与事故的直接赔偿责任分开处理）。
三、特殊情况下的责任划分
员工借用公车办私事：
- 如果员工未经公司允许，擅自借用公车办私事并发生事故，那么赔偿责任应由员工个人承担。公司作为车辆的所有者，如果未尽到管理义务（如未妥善保管车钥匙、未对车辆使用情况进行有效监控等），可能承担一定的连带责任，但这种情况下的责任划分较为复杂，需根据具体情况判断。
第三方因素导致的事故：
- 如果事故是由第三方因素（如其他车辆违规行驶、道路状况不佳等）导致的，那么赔偿责任应根据事故责任认定书来确定。如果员工无责任或责任较小，那么赔偿责任应主要由第三方承担；如果员工也有一定责任，则根据责任比例来划分赔偿责任。
建议：
- 对于公司而言，应加强对员工的安全教育和培训，特别是交通安全方面的培训；同时，应建立健全的车辆管理制度，对公车的使用情况进行有效监控和管理。
- 对于员工而言，应严格遵守交通规则和公司规章制度，在执行工作任务时保持高度警惕和谨慎；如果发生事故，应及时报告公司并配合处理相关事宜。
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