当遇到公安机关不追究刑事责任的情况时，这通常意味着案件可能符合某些法定不追究刑事责任的情形。以下是从不同角度对此问题的详细解答：

1. 不追究刑事责任的法定情形：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，有以下情形之一的，不追究刑事责任：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的。
   • 举例：如果某人因轻微盗窃被举报，但盗窃金额极小且未造成实质性危害，公安机关可能认为情节显著轻微、危害不大，从而不追究刑事责任。

2. 公安机关的处理程序：

   • 在侦查过程中，如果公安机关发现案件符合不追究刑事责任的情形，应当撤销案件。对于因犯罪嫌疑人死亡而撤销的案件，公安机关应制作《撤销案件通知书》，并通知原批准逮捕的人民检察院。
   • 后续处理：撤销案件后，公安机关应立即释放被羁押的犯罪嫌疑人，并发给释放证明书。同时，解除对涉案财物的查封、扣押等强制措施。

3. 被害人的权益保障：

   • 即使行为人不负刑事责任，但如果其行为给受害人造成了经济损失，受害人仍有权要求行为人承担民事赔偿责任。双方可以协商解决，协商不成可以申请调解、仲裁或提起诉讼。
   • 举例：在轻微盗窃案件中，如果受害人因盗窃行为遭受了财产损失，即使公安机关不追究犯罪嫌疑人的刑事责任，受害人仍然可以通过民事诉讼要求犯罪嫌疑人赔偿损失。

4. 行政处理的可能性：

   • 对于不构成犯罪但违反治安管理等行政法规的行为，公安机关可以依据相关行政法规对行为人进行行政处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
   • 举例：如果某人的行为虽然不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法，如扰乱公共秩序，公安机关可以对其进行行政处罚。

5. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如自诉案件，如果被害人不追究且不向法院提起自诉，司法机关通常不会主动介入。但如果在审理过程中被害人撤回自诉，法院通常会准许，除非已经宣告判决。

建议与行动：

• 如果你或你身边的人遇到公安机关不追究刑事责任的情况，首先了解案件是否符合上述法定不追究刑事责任的情形。
• 如果认为公安机关的处理不当或存在疑问，可以向上一级公安机关或人民检察院提出申诉或控告。
• 同时，关注自身权益是否受到侵害，如有必要，及时寻求法律途径维护自身权益。

总之，公安机关不追究刑事责任并不意味着案件就此结束，还需要根据具体情况进行后续处理，并保障相关当事人的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。