面对公安机关刑事不立案的情况，您确实有多种法律途径来维护自身的合法权益。以下是我为您整理的详细、有条理的解答：

一、明确不立案原因并获取书面通知

首先，您应当要求公安机关出具书面的《不予立案通知书》。这份通知书会详细载明不立案的法律依据和具体理由，是您后续采取进一步行动的重要依据。

二、向原公安机关申请复议

如果您对公安机关的不立案决定不服，可以在收到《不予立案通知书》后的7日内，以书面形式向作出决定的公安机关提出复议申请。在申请中，您需要详细阐述申请复议的事实和理由，并附上相关证据材料。公安机关在收到复议申请后，会在7日内（也有说法为30日内，具体以当地公安机关规定为准）作出决定，并书面通知您。

三、向上一级公安机关申请复核

如果您对复议决定仍然不服，可以在收到复议决定书后的7日内，向上一级公安机关申请复核。同样，您需要准备复核申请书，详细说明对复议决定不服的原因，以及您认为案件应当立案的理由。上一级公安机关在收到复核申请后，也会在规定时间内作出决定。如果上级公安机关认为原不立案决定有误，会指令下级公安机关立案。

四、向人民检察院提出立案监督申请

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，人民检察院有权对公安机关的立案活动进行监督。如果您认为公安机关应当立案而不立案，可以向同级人民检察院的控告申诉部门提出立案监督申请。在申请时，您需要提供《不予立案通知书》、案件证据材料以及书面立案监督申请等。人民检察院受理后，会对案件进行审查，并要求公安机关说明不立案的理由。如果人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立，会通知公安机关立案。

五、直接向法院提起自诉（针对特定案件）

对于某些轻微刑事案件，如侮辱、诽谤案（严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由案（致使被害人死亡的除外）、虐待案（致使被害人重伤、死亡的除外）以及侵占案等，如果您有证据证明，可以直接向人民法院提起自诉。在提起自诉时，您需要撰写刑事自诉状，明确陈述案件事实和诉讼请求，并附上相关证据材料。

六、保持冷静与理性，寻求专业法律支持

在整个过程中，我建议您保持冷静和理性，尊重执法人员的权威和决定。同时，如果您需要进一步的法律支持或咨询，可以寻求专业律师的帮助。律师能够为您提供更具体、更专业的法律建议，帮助您更好地维护自己的合法权益。

综上所述，面对公安机关刑事不立案的情况，您有多种法律途径可供选择。请根据您的具体情况和案件性质，选择合适的途径来维护自己的权益。希望这些解答能够对您有所帮助。