当您遇到刑事案件不被立案的情况时，确实会感到困惑和焦虑，但请放心，您有多种法律途径可以维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、明确不立案原因并要求出具通知书

首先，您需要向公安机关了解不予立案的具体原因。根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关在作出不立案决定后，应当出具《不予立案通知书》，并明确告知不予立案的具体理由和时间。这是您了解不立案原因、进一步采取行动的重要依据。请务必要求公安机关出具这份通知书，并仔细阅读其中的内容。

二、申请复议

如果您认为不立案决定存在错误，比如应当立案而未立案，您可以在收到不予立案通知书后的七日内，向作出决定的公安机关申请复议。在申请复议时，您需要准备充分的复议材料，包括案件事实、相关证据以及法律依据。复议机关将在三十日内作出复议决定，并书面通知您。

三、向检察院申诉

如果复议结果仍然维持不立案决定，或者您认为公安机关存在应当立案而不立案的违法情形，您可以向同级人民检察院提出申诉。检察院将对申诉进行审查，并要求公安机关说明不立案的理由。如果检察院认为不立案理由不能成立，它将通知公安机关立案，公安机关则需在十五日内执行。

四、直接向法院提起自诉（针对特定案件）

对于某些轻微刑事案件，如故意伤害（轻伤）、重婚、遗弃等，如果您有充分的证据，可以直接向人民法院提起自诉。在提起自诉时，您需要准备自诉材料，包括起诉状、证据材料等，并承担举证责任以证明被告人的犯罪事实。

五、提起行政诉讼（如适用）

如果涉及行政案件，且您认为行政机关在行政管理过程中对符合立案条件的案件不予立案，您可以根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。

六、保留证据材料

在整个过程中，保留好与案件相关的证据材料至关重要。这些证据材料可能包括书证、物证、证人证言、视听资料等，它们对于后续申请复议、向检察院申诉或直接向法院提起自诉都具有重要的证明作用。请务必妥善保管这些证据材料。

七、保持冷静理性，寻求专业帮助

面对不立案决定，保持冷静和理性至关重要。积极与相关部门沟通，提供充分的证据和材料支持您的主张。同时，我建议您寻求专业的法律援助或咨询律师意见。律师将能够帮助您更好地理解和运用法律知识，确保您的权益得到有效维护。

综上所述，面对刑事案件不予立案的情况，您有多种法律途径可供选择。请根据您的具体情况和案件性质，选择适当的法律途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助。