工程未结算未验收的情况下，相关方在符合一定条件时确实有权提起诉讼。以下是对此问题的全面分析：
一、可起诉的明确条件
合同约定的付款条件成就：
- 当建设工程施工合同中明确规定了工程进展到特定阶段或满足某些条件时，发包方应支付工程款。即使工程尚未完成结算和验收，只要这些约定的付款条件已经达成，承包方就有权依据合同条款向法院提起诉讼，要求发包方支付相应款项。例如，合同中可能约定工程主体结构完工后应支付一定比例的工程款，当这一条件满足时，承包方可以就该部分款项提起诉讼。
发包方严重违约：
- 若发包方存在如未按约定提供施工条件、拖欠工程进度款等严重影响工程进行的违约行为，承包方可根据法律和合同条款，在工程未结算、未验收的情况下提起诉讼，要求发包方承担违约责任并支付已完成工程的款项。比如，发包方未按时提供施工场地导致工程延误，承包方可以据此起诉要求赔偿及支付已完成部分的工程款。
一方明确表示不履行合同：
- 如发包方明确表示不再履行合同义务，或以实际行动（如擅自将工程另行发包）表明其不履行合同，承包方可在工程未结算、未验收时提起诉讼，要求发包方支付已完成工程的款项并承担违约责任。
二、起诉时需注意的关键问题
证据的收集与准备：
- 在此类诉讼中，证据的收集和准备至关重要。承包方需提供能证明已完成工程的范围、质量、工程量及价款等方面的确凿证据，如签证单、工程量确认单、工程进度报表及材料采购凭证等。这些证据将有助于法院准确判定已完工程的价值及发包方应支付的款项。
工程价款的确定：
- 由于工程尚未结算，工程价款的确定可能成为诉讼中的核心争议点。法院通常会根据双方提供的证据，如合同约定的计价方式、已完工程的实际情况等，来裁定工程价款。若双方无法就工程价款达成一致，法院可能会委托专业的工程造价鉴定机构进行鉴定，以确定合理的工程价款。
三、起诉前的建议
- 在决定起诉之前，建议双方首先尝试通过协商、调解等非诉讼方式解决纠纷。这不仅有助于更快速、更有效地解决问题，还能节省大量的诉讼成本和时间。若协商无果，再考虑通过法律途径维护自身权益。
四、法律依据
《中华人民共和国民法典》第八百零七条：
- 发包人未按照约定支付价款的，承包人可以催告发包人在合理期限内支付价款。发包人逾期不支付的，除根据建设工程的性质不宜折价、拍卖外，承包人可以与发包人协议将该工程折价，也可以请求人民法院将该工程依法拍卖。建设工程的价款就该工程折价或者拍卖的价款优先受偿。
《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第十九条、第三十五条：
- 当事人对建设工程的计价标准或者计价方法有约定的，按照约定结算工程价款。因设计变更导致建设工程的工程量或者质量标准发生变化，当事人对该部分工程价款不能协商一致的，可以参照签订建设工程施工合同时当地建设行政主管部门发布的计价方法或者计价标准结算工程价款。与发包人订立建设工程施工合同的承包人，依据民法典第八百零七条的规定请求其承建工程的价款就工程折价或者拍卖的价款优先受偿的，人民法院应予支持。
《中华人民共和国民事诉讼法》：
- 只要符合起诉条件（如原告与案件有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、属于法院受理范围和管辖），当事人即可提起诉讼。工程未结算未验收不影响当事人基于合同约定或法律规定主张权利，例如要求支付已完成部分的工程款或承担违约责任。
综上所述，工程未结算、未验收时，在符合上述条件的情况下，相关方完全有权提起诉讼以维护自身合法权益。但在提起诉讼前，应充分准备证据并考虑通过非诉讼方式解决纠纷的可能性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。