结论前置：在特定情形下，首次签订劳动合同时即可签无固定期限劳动合同，但这需要满足一定的法定条件，并且双方需协商一致。
详细分析：
一般情况下的合同签订：
- 在大多数情况下，用人单位与劳动者初次建立劳动关系时，会倾向于签订固定期限劳动合同。这种合同形式明确了合同的起始和终止时间，如1年、3年等，有助于双方在合作初期相互了解和适应，明确各自的权利和义务。
首次签订无固定期限劳动合同的特殊情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，以下情形中，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的：这一规定旨在保护长期在同一用人单位工作的劳动者的权益，确保他们享有相对稳定的就业保障。例如，某员工自2010年起一直在某公司工作，至2020年已连续工作满十年，此时若双方协商签订新合同，除非员工主动提出订立固定期限劳动合同，否则应订立无固定期限劳动合同。
- 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的：此规定考虑到特定情况下劳动者的特殊需求和就业困难。如某国有企业改制时，有员工已在企业连续工作满十年且距退休不足十年，企业在与其重新签订合同时，应订立无固定期限劳动合同，以保障其就业稳定和生活保障。
- 特别说明：虽然上述两种情形通常涉及劳动者在用人单位的长期工作经历，但并不完全排除首次签订劳动合同时即满足条件的可能性。例如，在国有企业改制或初次实行劳动合同制度的情境下，如果劳动者已经满足连续工作满十年且距退休不足十年的条件，那么即使这是他们与用人单位的首次劳动合同签订，也应订立无固定期限劳动合同。不过，这种情况相对较少见，且需要严格符合法定条件。
其他相关规定：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，根据法律规定，也视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这一规定进一步保护了劳动者的合法权益，防止用人单位通过不签订劳动合同来规避法律责任。
法律建议：
- 对于劳动者而言，在签订劳动合同时，应仔细了解合同期限类型及相关法律规定，确保自己的合法权益得到充分保障。如果满足签订无固定期限劳动合同的条件，可以主动提出或与用人单位协商订立此类合同。
- 对于用人单位而言，应遵守相关法律法规，尊重劳动者的合法权益。在签订劳动合同时，应明确合同期限类型，并与劳动者充分协商，以构建和谐的劳动关系，促进企业的稳定发展。
总结：首次签订劳动合同时是否可以签无固定期限劳动合同，取决于是否满足上述法定条件，并且需要双方协商一致。在签订劳动合同时，双方应明确合同期限类型及相关法律规定，以确保各自的权益得到充分保障。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。