无固定期限劳动合同改签第三方（即劳务派遣或业务外包）的补偿问题，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若改签属于“用人单位变更”且未协商一致
   根据《劳动合同法》第40条、第46条，若原用人单位因客观原因（如业务整合、重组）需将员工劳动关系转移至第三方，但未与员工协商一致，员工有权拒绝改签并要求原用人单位支付经济补偿金。补偿标准为：按员工在本单位工作年限，每满1年支付1个月工资（N），6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资。
   关键点：需证明改签非员工自愿（如未签署同意书、原单位单方面通知），且原单位无法提供“继续履行合同”的合理条件（如原岗位仍存在）。

2. 若改签属于“劳务派遣”且符合法定情形
   若原用人单位将员工改签为劳务派遣（即与第三方劳务公司签合同，再派遣至原单位工作），需满足《劳动合同法》第67条的“辅助性岗位”限制（即派遣岗位需为非主营业务、临时性或替代性岗位）。若未满足，员工可主张改签无效，要求与原单位继续履行无固定期限合同；若已实际履行，可要求原单位与劳务公司承担连带赔偿责任（如未缴纳社保、拖欠工资等）。
   关键点：需收集证据证明岗位性质（如劳动合同、岗位说明书、单位主营业务范围），以否定派遣的合法性。

3. 若改签属于“业务外包”且劳动关系实际转移
   若原用人单位将业务整体外包给第三方，员工劳动关系随之转移至第三方，需区分两种情况：

   • 员工同意改签：视为协商一致变更劳动合同主体，原合同终止，新合同生效，无补偿；
     
   • 员工拒绝改签：原用人单位若以“客观情况重大变化”（如业务撤销）为由解除合同，需支付经济补偿金（N）；若无法证明“重大变化”，则可能构成违法解除，需支付赔偿金（2N）。
     关键点：原单位需证明业务外包的“必要性”（如经营策略调整、成本优化等），且已履行协商程序（如召开职工代表大会、书面通知等）。
     

实务建议：

• 保留原劳动合同、工资记录、改签通知等证据，以证明劳动关系存续及改签事实；
  
• 若拒绝改签，需明确向原单位书面表达异议，并要求继续履行合同；
  
• 若已改签，可定期核查新单位是否按约履行义务（如薪资、社保、工时等），避免权益受损。
  

如有具体细节需进一步分析（如改签协议内容、单位操作方式等），可直接向我咨询。