结论前置：工作三个月未签劳动合同，劳动者在离职时通常有权要求用人单位支付双倍工资的补偿。以下是对此问题的详细分析：
法律依据与补偿原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条及第八十二条的相关规定：
- 建立劳动关系应当订立书面劳动合同：用人单位与劳动者建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 双倍工资补偿原则：若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位利用未签订劳动合同来规避法律责任。
具体补偿计算
对于工作三个月却未签订劳动合同的情况，劳动者有权从第二个月起至离职之日止，要求用人单位支付双倍工资的差额部分。具体计算公式如下：
- 双倍工资差额 = （月工资 × 2 - 已支付月工资）× 未签合同月数
由于劳动者已经领取了第一个月的工资，因此实际可要求的补偿为第二个月和第三个月的工资差额，即：
- 实际补偿金额 = 月工资 × 1（第二个月差额） + 月工资 × 1（第三个月差额，若第三个月也未签合同）= 2 × 月工资（但需注意，这里计算的是差额，若第二、三月已支付正常工资，则只需额外支付一倍工资作为补偿）
简化理解：劳动者可要求用人单位支付第二个月和第三个月中，相当于正常工资一倍的额外补偿，即总共可获得额外一个月的工资作为补偿（若以月工资为基准计算，且假设第二、三月均未获得双倍工资）。
操作步骤与维权途径
收集证据：
- 劳动者需积极收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付凭证（银行流水）、工作证、考勤记录、同事证言等。
与用人单位协商：
- 在掌握充分证据的基础上，劳动者可首先尝试与用人单位进行友好协商，要求其依法支付双倍工资差额。
申请调解与仲裁：
- 若协商无果，劳动者可向当地的劳动争议调解组织申请调解；调解不成或达成调解协议后不履行的，则可向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
提起诉讼：
- 对仲裁裁决不服的，劳动者有权向人民法院提起诉讼，通过司法程序进一步维护自己的合法权益。
特殊情况说明
- 劳动者故意不签合同：若劳动者因个人原因故意不与用人单位签订劳动合同，且用人单位能举证证明已尽到诚信缔约义务，则用人单位可能无需支付双倍工资补偿。然而，在实践中，用人单位对此类情况的举证难度较大。
- 已支付双倍工资：若用人单位在劳动者工作期间已经支付了双倍工资（尽管未签订合同），则劳动者在离职时可能无法再要求额外的补偿。但这种情况较为罕见，且需要用人单位提供充分的证据来证明。
法律建议
- 及时主张权益：劳动者在离职前应了解自己的权益，并在离职后及时主张双倍工资补偿。
- 保留证据：在劳动关系存续期间及离职后，劳动者应保留好与用人单位存在劳动关系的证据，以备不时之需。
- 咨询专业律师：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，劳动者可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和指导。
综上所述，工作三个月未签劳动合同的劳动者在离职时通常有权要求用人单位支付双倍工资的补偿。在维权过程中，劳动者应注重证据的收集与保存，并遵循正确的法律程序进行申诉。