结论：签了无固定期限劳动合同后得病，企业并不能一直“养着”员工，但需要根据具体情况来判定企业的责任和员工的权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 医疗期内的权益：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工在医疗期内享有病假工资、疾病救济费和医疗待遇。医疗期的具体长度根据员工的工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般从3个月到24个月不等。
   • 在医疗期内，企业不得解除劳动合同，且需要按照相关规定支付员工病假工资或疾病救济费，通常不得低于当地最低工资标准的80%。

2. 医疗期满后的处理：

   • 医疗期满后，如果员工仍然不能从事原工作，也不能从事由企业另行安排的工作，企业可以根据《劳动合同法》的相关规定，提前30日以书面形式通知员工或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
   • 但在此情况下，企业需要按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。如果员工月工资高于企业所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果员工患的是职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力，那么企业需要按照《工伤保险条例》的相关规定来处理，这通常包括支付工伤医疗待遇、伤残津贴等，且在这种情况下，企业不能随意解除劳动合同。
   • 如果员工在医疗期内或者医疗期满后，因病情严重需要长期治疗，且符合相关条件，还可以申请病残津贴或者提前退休等。

法律建议：

• 对于员工而言，如果得病后担心自己的权益受到侵害，建议及时了解自己的医疗期长度、病假工资标准等，并与企业进行沟通，确保自己的权益得到保障。
• 对于企业而言，在处理员工得病后的情况时，需要严格遵守相关法律法规，确保不侵犯员工的合法权益，同时也可以考虑与员工协商，寻求双方都能接受的解决方案。

可能后果：

• 如果企业违反相关法律法规，在医疗期内解除劳动合同或者不支付病假工资等，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求企业承担相应的法律责任。
• 如果员工在医疗期满后仍然不能从事工作，且企业按照规定支付了经济补偿后解除了劳动合同，那么员工需要接受这一结果，并可以考虑根据自身情况申请病残津贴或者提前退休等。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。