结论前置：没有签合同但拖欠农民工工资一个月，农民工依然有权要求支付工资，并且可能获得相应的赔偿或补偿。

详细分析：

1. 劳动合同的签订与工资支付的关系：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。然而，即使未签订书面劳动合同，只要双方存在事实劳动关系，用人单位就应当按照约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。
   • 因此，没有签合同并不影响农民工要求支付工资的权利。

2. 拖欠工资的法律后果：

   • 如果用人单位拖欠农民工工资，农民工有权向劳动行政部门投诉，劳动行政部门会责令用人单位限期支付劳动报酬。
   • 若用人单位逾期不支付，劳动行政部门可以责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。这意味着，拖欠工资一个月，农民工除了可以要求支付拖欠的工资外，还可能获得额外的赔偿金。

3. 未签合同的双倍工资赔偿：

   • 此外，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 因此，如果农民工与用人单位存在事实劳动关系且超过一个月未签合同，农民工还有权要求用人单位支付未签合同期间的双倍工资差额（但需注意，这一权利的行使通常受到一年仲裁时效的限制）。

4. 实际操作建议：

   • 农民工在遇到拖欠工资的情况时，应首先收集与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等。
   • 然后，可以向当地的劳动行政部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
   • 在整个过程中，农民工可以寻求法律援助或者咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。

总结与建议：

没有签合同但拖欠农民工工资一个月，农民工不仅有权要求支付拖欠的工资，还可能获得额外的赔偿金以及未签合同期间的双倍工资差额。建议农民工在遇到此类情况时，及时收集证据并寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。