结论前置：拖欠农民工工资一个月，用人单位不仅需要支付拖欠的工资，还可能面临加付赔偿金、经济补偿金等法律责任。农民工应依法维权，确保自身权益得到保障。
详细分析：
支付拖欠的工资：
- 用人单位必须按照劳动合同的约定和国家规定，及时足额向农民工支付劳动报酬。若拖欠一个月工资，用人单位首先应补发全部拖欠的工资。
加付赔偿金：
- 根据《劳动合同法》第八十五条，若用人单位未按时足额支付劳动报酬，经劳动行政部门责令限期支付后仍逾期不支付的，需按应付金额50%至100%的标准向劳动者加付赔偿金。这意味着，如果拖欠一个月工资且经劳动行政部门责令后仍未支付，农民工有权要求用人单位支付额外的赔偿金。
经济补偿金：
- 若因用人单位拖欠工资，农民工依据《劳动合同法》第三十八条解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。例如，如果农民工在用人单位工作了两年，因拖欠工资而解除劳动合同，那么用人单位应支付两个月的工资作为经济补偿。
- 如果用人单位支付给农民工的工资低于当地最低工资标准，除了需要补足差额部分外，还应另外支付相当于低于部分25%的经济补偿金。不过，这一规定主要针对长期低于最低工资标准支付工资的情况，对于仅拖欠一个月工资且未低于最低工资标准的情形可能不直接适用，但可作为农民工与用人单位协商或维权时的参考。
利息赔偿：
- 尽管《保障农民工工资支付条例》未明确提及利息赔偿，但在司法实践中，如果农民工通过诉讼等法律途径追讨工资，法院可能会支持从应付工资之日起至实际支付之日止，按照同期同类贷款利率或同期贷款市场报价利率计息。这意味着，农民工在追讨拖欠工资时，有可能获得一定的利息赔偿。
其他可能的赔偿：
- 在特定情况下，如因拖欠工资给农民工造成其他经济损失（如交通费、误工费等），农民工可依法要求用人单位承担相应赔偿责任。
- 若用人单位以转移财产、逃匿等方法逃避支付农民工工资，或有能力支付而不支付，数额较大且经政府有关部门责令支付仍不支付的，可能构成拒不支付劳动报酬罪，面临刑事处罚。
维权途径与注意事项：
- 投诉举报：农民工可向当地劳动监察部门投诉，由其对用人单位进行查处，并要求支付拖欠工资及相应补偿和赔偿金。
- 申请仲裁：可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担法律责任。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服时，可依法向人民法院提起诉讼。
- 在维权过程中，农民工应收集并保留劳动关系及拖欠工资的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
- 维权应遵循合法合规途径，避免采取过激行为或违法手段。
总结：拖欠农民工工资一个月，用人单位不仅需支付拖欠的工资，还可能面临加付赔偿金、经济补偿金及可能的利息赔偿等法律责任。农民工在遭遇拖欠工资时，应依法维护自身权益，通过合法途径追讨工资及赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。