结论：递补体检不让签合同是否合法，需根据具体情况判断，一般而言，若体检是录用前的必要程序且递补者未通过体检，则单位不签合同可能合法；若体检非必要程序或递补者已通过体检，则单位不签合同可能构成违法。

分析如下：

1. 体检作为录用前提的情况：

   • 在许多招聘流程中，体检是录用前的必要环节，用于确保应聘者身体健康，能够胜任工作。若递补者在体检环节未通过（如存在影响工作的健康问题），用人单位有权基于这一合理理由拒绝签订劳动合同。
   • 法律依据：虽然直接的法律条文可能并未明确提及“递补体检不让签合同”的情况，但根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在招聘过程中有权设定合理的录用条件，包括体检要求。若应聘者不符合这些条件，用人单位可以拒绝录用。

2. 体检非录用必要程序或递补者已通过体检的情况：

   • 如果体检并非录用前的必要程序，或者递补者已经通过了体检，但用人单位仍以体检为由拒绝签订劳动合同，这可能构成违法。因为此时体检已不再是阻碍录用的合理理由，用人单位的行为可能缺乏合法依据。
   • 法律依据：根据《劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致的原则。若用人单位无正当理由拒绝签订劳动合同，可能违反了这一原则，需要承担相应的法律责任。

3. 其他可能的情况：

   • 还需要考虑是否存在其他导致用人单位不签合同的原因，如岗位调整、招聘计划变更等。这些原因可能独立于体检结果，但同样会影响用人单位的决策。
   • 建议：在这种情况下，递补者可以与用人单位进行沟通，了解不签合同的具体原因。如果认为用人单位的行为存在违法或不合理之处，可以寻求法律援助或向相关部门投诉。

后续行动建议：

• 与用人单位沟通：首先尝试与用人单位进行友好沟通，了解不签合同的具体原因和依据。
• 收集证据：如果沟通无果，且认为用人单位的行为存在违法或不合理之处，开始收集相关证据，如招聘公告、体检报告、沟通记录等。
• 寻求法律援助：根据收集到的证据和具体情况，考虑是否需要寻求法律援助或向相关部门投诉。

可能法律后果：

• 如果用人单位的行为被认定为违法，可能需要承担赔偿损失、继续履行合同等法律责任。
• 对于递补者而言，如果能够证明用人单位的行为违法，有可能获得相应的赔偿或恢复劳动关系。

如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。