结论：在员工试用期履历真实性有疑，停工核查期间，用人单位一般不可以直接停发待遇，但具体处理需结合实际情况与法律规定来综合判断。

分析如下：

1. 试用期与劳动合同的关系：

   • 试用期是包含在劳动合同期限内的，是用人单位与劳动者相互了解、选择而约定的不超过六个月的考察期。在试用期内，劳动者享有与正式员工同等的劳动权益，包括获得劳动报酬的权利。

2. 停发待遇的合法性：

   • 一般原则：除非有明确的法律规定或劳动合同中的特别约定，否则用人单位在停工核查期间不得随意停发劳动者的待遇。因为停发待遇可能构成对劳动者劳动权益的侵害。
   • 特殊情况：如果劳动合同中明确约定了，在劳动者提供虚假信息或存在欺诈行为时，用人单位有权停发待遇或解除劳动合同，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么用人单位在核查确认劳动者履历不实后，可能依据此约定停发待遇。但即便如此，用人单位也需要确保核查过程的合法性和合理性，避免侵犯劳动者的合法权益。

3. 用人单位的应对措施：

   • 核查程序：用人单位在怀疑劳动者履历不实时，应首先进行合法、合理的核查程序，如要求劳动者提供相关证明材料、进行背景调查等。
   • 沟通协商：在核查过程中，用人单位应与劳动者保持沟通，说明核查的原因和目的，并听取劳动者的解释和说明。
   • 依法处理：如果核查确认劳动者履历不实，用人单位应根据劳动合同的约定和法律法规的规定，依法进行处理，如解除劳动合同、要求赔偿损失等。但在此过程中，用人单位不得随意停发劳动者的待遇，除非有明确的法律依据或合同约定。

4. 法律后果：

   • 如果用人单位在停工核查期间随意停发劳动者的待遇，可能面临劳动争议仲裁或诉讼的风险，需要承担相应的法律责任，如支付拖欠的工资、经济补偿金等。

建议：

• 完善劳动合同：用人单位在签订劳动合同时，应明确约定试用期内的相关条款，包括劳动者提供虚假信息的处理方式等，以避免后续争议。
• 合法合规核查：在核查劳动者履历真实性时，用人单位应确保核查程序的合法性和合理性，避免侵犯劳动者的合法权益。
• 及时沟通协商：在处理此类问题时，用人单位应与劳动者保持及时、有效的沟通协商，以寻求双方都能接受的解决方案。

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