结论概述：单位是否会开除欠信用卡的员工，并非由单一因素决定，而是需综合考虑多方面情况，包括员工欠信用卡的具体情形、单位规章制度以及相关法律法规等。以下从不同角度进行详细分析。

1. 单位规章制度角度

   • 规章制度内容：单位通常会在其规章制度中明确规定员工的行为准则以及违反准则可能面临的后果。若单位规章制度中明确将“欠信用卡且未按时偿还，影响单位形象或造成其他不良后果”列为严重违反规章制度的行为，那么单位在查证属实后，有权依据规章制度开除该员工。
   • 规章制度制定程序：根据《劳动合同法》的相关规定，单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。并且，单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。若单位规章制度未经过上述法定程序制定或公示，那么该规章制度对员工不具有约束力，单位不能依据其开除员工。

2. 员工欠信用卡情形角度

   • 恶意透支与一般透支：如果员工欠信用卡属于恶意透支，即以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的，可能构成信用卡诈骗罪。此时，若员工被依法追究刑事责任，单位可以根据《劳动合同法》第三十九条的规定，解除与员工的劳动合同。若员工欠信用卡仅属于一般透支行为，未构成犯罪，单位则不能仅凭此点直接开除员工。
   • 欠信用卡对工作的影响：若员工欠信用卡的行为严重影响了其正常工作，如因被追债导致频繁请假、无法集中精力工作等，且经单位多次警告仍不改正的，单位可以依据规章制度或相关法律法规解除劳动合同。但单位需承担举证责任，证明员工欠信用卡的行为与工作表现之间的直接关联性。

3. 法律法规角度

   • 《劳动合同法》规定：根据《劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。若员工欠信用卡的行为符合上述情形之一，单位可以依法解除劳动合同。
   • 其他相关法律法规：除《劳动合同法》外，还需考虑《刑法》中关于信用卡诈骗罪的规定以及《民法典》中关于合同履行、违约责任等相关规定。这些法律法规可能间接影响单位对欠信用卡员工的处理决定。

建议与总结：

• 对于员工而言，应合理使用信用卡，按时偿还欠款，避免产生不良信用记录。若因特殊原因无法按时偿还，应及时与银行沟通协商解决方案，避免事态恶化。
• 对于单位而言，在处理欠信用卡员工时，应严格遵守相关法律法规和单位规章制度，确保处理决定的合法性和合理性。若需开除员工，应确保有充分的证据支持，并履行必要的程序。

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