结论：公司是否会因员工信用卡欠款通知公司而开除员工，这并非一个绝对的结果，而是取决于多种因素，包括公司的规章制度、员工与公司的劳动合同内容、欠款行为的性质及后果等。以下是对此问题的详细分析：
公司规章制度与劳动合同：
- 公司规章制度：许多公司会在其规章制度中明确规定员工的行为准则，包括财务纪律。如果信用卡欠款行为被视为违反公司财务纪律或造成公司声誉损害，公司可能会依据规章制度对员工进行处分，包括开除。但这一前提是规章制度必须合法且已向员工公示或告知。
- 劳动合同：劳动合同是员工与公司之间约定权利和义务的法律文件。如果劳动合同中明确规定了员工不得有损害公司利益或声誉的行为，且信用卡欠款行为被认定为此类行为，公司同样可能依据劳动合同开除员工。
欠款行为的性质及后果：
- 欠款金额与影响：如果信用卡欠款金额巨大，且员工未能及时偿还，导致银行或其他金融机构采取法律手段追讨，甚至影响到公司的正常运营或声誉，公司可能会认为员工的行为严重违反了职业道德或公司利益，从而选择开除。
- 员工态度与补救措施：如果员工在欠款后积极与银行沟通，寻求解决方案，并主动向公司说明情况，采取补救措施，公司可能会考虑员工的态度和努力，而选择不开除或给予较轻的处分。
法律视角：
- 劳动法保护：根据劳动法的相关规定，公司开除员工必须符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。单纯因信用卡欠款而开除员工，可能并不符合劳动法的规定，除非欠款行为确实构成了对公司利益的严重损害。
- 隐私权保护：员工的个人财务状况属于个人隐私范畴，公司未经员工同意，不得擅自获取或公开。如果公司因信用卡欠款通知而开除员工，且该通知并非由员工主动提供或授权，公司可能面临侵犯员工隐私权的法律风险。
建议：
- 如果您面临信用卡欠款问题，并担心因此影响工作，建议首先与银行沟通，寻求合理的还款方案，并尽快偿还欠款。
- 同时，主动向公司说明情况，表达您的诚意和努力，争取公司的理解和支持。
- 如果公司因此提出开除您，您可以依据劳动法的相关规定，维护自己的合法权益，如要求公司出具书面开除通知、申请劳动仲裁等。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的解答。