结论前置：员工欠信用卡不还，通常不会直接导致被单位开除，但若涉及刑事责任或严重违反单位内部规定，则可能影响劳动关系。下面我将从不同角度详细分析这一问题。
一、一般情况分析
民事纠纷性质：
- 信用卡还款问题主要属于员工与银行之间的民事纠纷，与员工的工作表现及职责履行无直接关联。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同通常基于员工严重违反公司规章制度、工作失职、严重违反职业道德等行为，而单纯的信用卡还款问题并不属于这些情形。
开除条件：
- 除非员工的信用卡还款问题严重到构成对单位规章制度的严重违反，或者因欠款行为被依法追究刑事责任，否则单位通常不会因此开除员工。
二、特殊情况分析
涉及刑事责任：
- 如果员工因信用卡欠款行为构成信用卡诈骗罪等犯罪行为，并被依法追究刑事责任，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项的规定，单位有权解除劳动合同。
- 在这种情况下，员工不仅可能面临刑事处罚，还可能因此失去工作。
严重违反单位内部规定：
- 若单位规章制度明确将个人严重的债务违约行为（如信用卡长期恶意拖欠）列为严重违纪情形，并且该制度经过民主程序制定并向员工公示，单位有权依据此规定解除劳动合同。
- 但这种情况下，单位需要提供充分的证据证明员工的行为确实违反了规章制度，并且该规章制度是合法有效的。
三、法律建议与应对措施
对于员工：
- 如果面临信用卡还款问题，应尽快与银行协商还款计划，积极解决债务问题，以避免不必要的麻烦和影响。
- 同时，应了解公司的规章制度和劳动法律法规，以维护自己的合法权益。如果单位以信用卡还款问题为由提出开除，员工应首先与单位进行沟通协商，了解具体理由和依据。
- 若认为单位的解除行为违法，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
对于单位：
- 在处理员工信用卡还款问题时，单位应综合考虑多方面因素，如员工的欠债情况、对公司的实际影响以及员工的整体工作表现等。
- 单位应确保规章制度的合法性和合理性，避免随意开除员工，以免引发不必要的法律纠纷。如果单位决定解除劳动合同，应遵循法定程序，并提供充分的证据证明员工的行为符合法定解除情形。
四、相关法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。
综上所述，员工欠信用卡不还通常不会直接导致被单位开除，但员工仍需注意个人债务问题可能带来的间接影响，并积极采取措施加以解决。如果面临相关问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。