职能部门办理信访人投诉劳动仲裁程序不合规的信访件，主要依据的是《信访条例》以及《劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规。以下从不同角度为您详细分析：
《信访条例》的依据：
- 信访受理与处理：根据《信访条例》的相关规定，信访人对行政机关及其工作人员的职务行为反映情况，提出建议、意见或者投诉请求的，有权向有关行政机关提出信访事项。职能部门在收到信访人关于劳动仲裁程序不合规的投诉后，应当依法受理并按照规定的程序进行处理。
- 信访办理程序：职能部门在办理信访件时，需要遵循信访条例规定的程序，包括登记、受理、调查、处理、回复等环节。对于信访人投诉劳动仲裁程序不合规的情况，职能部门会依法进行调查核实，并根据调查结果作出相应的处理决定。
《劳动争议调解仲裁法》的依据：
- 劳动仲裁程序规定：《劳动争议调解仲裁法》详细规定了劳动仲裁的程序，包括申请、受理、开庭审理、裁决等环节。如果信访人认为劳动仲裁程序存在不合规的情况，如未依法受理、未依法开庭审理、裁决结果不公正等，都可以作为投诉的理由。
- 监督与救济：该法还规定了对于劳动仲裁程序的监督与救济机制。如果信访人投诉劳动仲裁程序不合规，职能部门在调查核实后，如果认为确实存在程序违法或不当的情况，可以依法采取相应的监督措施，如要求重新仲裁、撤销裁决等，以保障信访人的合法权益。
其他相关法律法规的依据：
- 除了上述两部主要法律法规外，职能部门在办理信访件时，还可能依据其他与劳动仲裁程序相关的法律法规，如《劳动法》、《劳动合同法》等。这些法律法规为劳动仲裁程序提供了更为具体的指导和规范，也是职能部门判断劳动仲裁程序是否合规的重要依据。
在处理此类信访件时，职能部门通常会采取以下步骤：
- 接收并登记信访件，了解信访人的具体诉求和理由。
- 依法进行调查核实，包括查阅相关案卷材料、询问相关人员等。
- 根据调查结果，判断劳动仲裁程序是否合规。
- 如果认为程序不合规，依法采取相应的监督措施或建议信访人通过其他法律途径解决争议。
- 将处理结果回复给信访人，并告知其相关的权利和义务。
建议：如果您作为信访人认为劳动仲裁程序存在不合规的情况，可以向相关职能部门提出投诉。在投诉时，请尽量提供详细的证据和材料，以便职能部门能够更准确地了解情况并作出处理。同时，您也可以咨询我，以获取更为专业和具体的法律建议。