人社局确实可以依法履职监督审查劳动仲裁委员会不予受理的决定，其法律依据主要来源于《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关规定。以下从几个方面进行详细分析：

1. 人社局的监督职责：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第十九条：“劳动争议仲裁委员会由劳动行政部门代表、工会代表和企业方面代表组成。劳动争议仲裁委员会组成人员应当是单数。劳动争议仲裁委员会依法履行下列职责：……（五）监督本仲裁委员会的仲裁活动……”。虽然该条款直接规定的是仲裁委员会内部的监督职责，但人社局作为劳动行政部门，对劳动仲裁工作负有宏观指导和监督的职责。
   • 在实际操作中，人社局通常会通过制定相关政策、规范仲裁程序、对仲裁委员会进行业务指导等方式，确保劳动仲裁工作的公正、高效进行。这包括对仲裁委员会不予受理决定的合法性、合理性进行审查。

2. 对不予受理决定的审查：

   • 当劳动仲裁委员会作出不予受理决定时，如果申请人认为该决定违法或不当，可以向人社局提出申诉或投诉。人社局在收到申诉或投诉后，有权对仲裁委员会的不予受理决定进行审查。
   • 审查的内容主要包括：仲裁委员会是否依法履行了受理前的审查职责；不予受理的理由是否充分、合法；是否存在违反法定程序或滥用职权的情况等。

3. 审查后的处理：

   • 如果人社局经审查认为仲裁委员会的不予受理决定违法或不当，可以要求仲裁委员会重新审查或直接撤销该决定，并指令仲裁委员会受理案件。
   • 如果人社局认为仲裁委员会的决定合法、合理，且程序正当，则可以维持原决定，并告知申请人其申诉或投诉不成立。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 申请人在向人社局提出申诉或投诉时，应提供充分的证据和理由，以支持其主张。
   • 人社局在审查过程中，应确保程序的公正性和透明性，充分听取申请人和仲裁委员会的意见。
   • 如果人社局的审查决定引发争议，申请人或仲裁委员会可以通过法律途径寻求进一步救济，如提起行政诉讼等。

建议：如果您或他人遇到劳动仲裁委员会不予受理的情况，且认为该决定违法或不当，可以向当地人社局提出申诉或投诉。在申诉或投诉过程中，务必提供充分的证据和理由，以支持您的主张。同时，也可以考虑咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

总结：人社局作为劳动行政部门，对劳动仲裁工作负有监督职责，包括对仲裁委员会不予受理决定的审查。如果您或他人遇到相关问题，可以向人社局提出申诉或投诉，并寻求专业律师的帮助。