结论：交上辞职一月后，是否需要再签协议取决于具体情况。一般来说，如果双方已经就离职事宜达成一致，且没有其他未了事项，通常不需要再签协议。但如果存在特殊情况或双方有额外约定，则可能需要签订相关协议。

详细分析：

1. 常规情况下的离职流程：

   • 在大多数情况下，员工提交辞职申请后，经过一个月的预告期（根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同），双方劳动关系即告终止。
   • 在这一个月内，用人单位和员工应就离职手续、工资结算、社保转移等事宜进行协商并办理完毕。
   • 如果双方已经就这些事宜达成一致，并且没有其他未了事项（如竞业限制、保密协议等），那么通常不需要再签订额外的协议。

2. 特殊情况下的协议签订：

   • 竞业限制协议：如果员工在离职后需要遵守竞业限制条款，即不得在竞争对手公司工作或从事与原公司业务相竞争的活动，那么双方可能需要签订竞业限制协议，明确竞业限制的范围、期限和补偿等事项。
   • 保密协议：如果员工在离职后仍需对原公司的商业秘密、技术秘密等保密信息承担保密义务，那么双方可能需要签订保密协议，明确保密信息的范围、保密期限和违约责任等事项。
   • 其他特殊约定：双方也可能根据具体情况，就其他事项进行约定，如离职补偿、培训费用返还等，这些约定也可能需要通过签订协议来确认。

3. 法律建议：

   • 在离职前，员工应仔细阅读劳动合同和公司规章制度，了解自己的权利和义务。
   • 如果对离职流程或协议签订有疑问，应及时向公司人力资源部门或法律顾问咨询。
   • 在签订任何协议前，都应认真阅读协议内容，确保自己理解并同意协议中的各项条款。
   • 如果认为协议中的条款不公平或不合理，可以与公司进行协商，寻求修改或补充协议。

可能后果：

• 如果双方未就离职事宜达成一致或存在未了事项，而员工又未签订相关协议，可能会导致双方在离职后产生纠纷。
• 如果员工违反了竞业限制或保密协议等约定，可能会面临法律责任，包括赔偿损失、支付违约金等。

因此，交上辞职一月后是否需要再签协议，应根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。