旅行社不签旅游合同是违法的，且可能面临一系列严重的法律后果。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律后果及处罚
行政处罚：
- 根据《旅行社条例》第五十五条，旅行社未与旅游者签订旅游合同的，将由旅游行政管理部门责令改正，并处以2万元以上10万元以下的罚款。若情节严重，如多次违规或造成较大社会影响，还可能被责令停业整顿1个月至3个月。这一规定旨在督促旅行社规范经营，保障游客的合法权益。
合同责任缺失：
- 未签订旅游合同意味着双方的权利和义务不明确，一旦发生纠纷，如行程变更、费用争议等，将难以界定责任。这不仅增加了旅行社的法律风险，也可能使游客的权益受到损害。
二、对游客的影响及赔偿
权益保障缺失：
- 没有旅游合同作为依据，游客的权益可能难以得到有效保障。在行程变更、服务质量不达标等问题发生时，游客将难以通过合同主张自身权利，增加了维权的难度。
民事赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国旅游法》第七十条，如果旅行社不履行包价旅游合同义务或履行合同义务不符合约定，应依法承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。若造成游客人身损害、财产损失，旅行社还需依法承担赔偿责任。在特定情况下，游客甚至可以要求旅行社支付旅游费用一倍以上三倍以下的赔偿金。
三、处理方式与建议
游客投诉与行政监管：
- 游客有权向当地旅游行政管理部门投诉旅行社未签订合同的行为。旅游行政管理部门将依据相关法律法规进行调查，并根据调查结果对旅行社进行相应的行政处罚。
协商解决与诉讼解决：
- 游客可以尝试与旅行社进行协商，要求旅行社承担因未签合同给游客带来的损失。协商不成时，游客可以向法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自身权益。在诉讼过程中，游客应提供相关证据，如支付凭证、行程沟通记录等，以支持自己的主张。
旅行社自身规范措施：
- 旅行社应加强内部管理，完善业务流程，确保签订旅游合同成为接待游客的必要环节。同时，应提升员工的法律意识，组织学习旅游相关法律法规，特别是关于旅游合同签订的规定，以避免类似违规行为再次发生。
签订正式合同的重要性：
- 旅行社和游客应尽快签订正式的书面旅游合同，明确双方的权利和义务。合同中应详细约定行程安排、费用标准、购物次数等内容，以避免后续纠纷的发生。签订合同不仅是对游客权益的保障，也是对旅行社自身经营行为的规范。
妥善保管证据：
- 游客应妥善保管相关支付凭证、行程沟通记录等证据材料。这些证据在发生纠纷时将起到关键作用，有助于维护游客的合法权益。
总结与建议：旅行社不签旅游合同是违法的，且可能面临严重的法律后果和赔偿责任。为保障双方的合法权益，建议旅行社和游客务必签订正式的书面合同，并严格遵守相关法律法规。若您遇到旅行社未签订合同的情况，请及时向旅游行政管理部门投诉或寻求法律帮助。作为专业律师，我擅长处理合同纠纷和建设工程领域的法律问题，若您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。