结论：残疾人以自虐的方式威胁讨薪是不合法的，这种行为不仅不能有效解决问题，还可能给自己带来严重的身体伤害，并且可能触犯法律。工厂欠精神残疾人的工资，残疾人及其家属或监护人应通过合法途径来维护自身权益。

分析说明：

1. 自虐威胁讨薪的非法性：

   • 自虐行为，如自伤、自残等，是违反社会公序良俗和法律法规的行为。这种行为不仅不能作为讨薪的有效手段，反而可能因触犯法律而受到制裁。
   • 讨薪应当通过合法、和平、理性的方式进行，如与雇主协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等。

2. 工厂欠薪的合法解决途径：

   • 协商：残疾人或其家属、监护人可以首先尝试与工厂进行协商，要求工厂支付拖欠的工资。在协商过程中，可以出示相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以证明工厂确实存在欠薪行为。
   • 投诉：如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对工厂的欠薪行为进行调查，并要求工厂支付拖欠的工资。
   • 仲裁：如果投诉仍未解决问题，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法进行裁决，要求工厂支付工资及可能的赔偿。
   • 诉讼：如果仲裁裁决未被执行或对仲裁结果不满，还可以向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决。

3. 精神残疾人的特殊保护：

   • 精神残疾人在劳动市场中属于弱势群体，法律对其给予了特殊的保护。工厂在雇佣精神残疾人时，应当遵守相关法律法规，提供适宜的工作环境和条件，并按时支付工资。
   • 如果工厂违反了相关法律法规，不仅需要支付拖欠的工资，还可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。

行动建议：

• 对于残疾人或其家属、监护人来说，应当保持冷静和理性，不要采取自虐等极端行为来讨薪。相反，应当积极收集证据，通过合法途径来维护自身权益。
• 如果对法律程序不熟悉或感到无助，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我）的帮助。我将能够提供具体的法律建议和指导，帮助残疾人或其家属、监护人有效地解决问题。

后续思考依据：

• 在处理类似案件时，法院通常会根据相关法律法规和证据来作出判决。因此，收集和保留相关证据对于维护自身权益至关重要。
• 合法途径是解决欠薪问题的有效方式。通过协商、投诉、仲裁和诉讼等程序，可以逐步推动问题的解决，并确保自身权益得到保障。