结论：产品存在夸大宣传且店面倒闭的情况下，顾客能否退货需根据具体情况判断，主要包括是否在法定或约定的退货期限内、是否符合法定解除合同条件以及是否存在其他特殊情形。以下从不同角度为您详细分析：
一、法定退货期限与条件
《消费者权益保护法》的相关规定：
- 根据《消费者权益保护法》第二十四条，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。
- 在您的情况下，如果产品存在夸大宣传，即经营者提供的商品信息不真实，可能构成商品不符合质量要求的一种情形。但具体是否符合退货条件，还需看是否在法定或约定的退货期限内，以及是否满足其他法定条件。
法定解除合同的条件：
- 如果夸大宣传导致消费者在购买商品时产生了重大误解，或者商品的质量问题严重到影响了消费者的正常使用，消费者可能有权根据《民法典》的相关规定解除合同，并要求退货。
二、店面倒闭对退货的影响
经营者的责任：
- 店面倒闭并不意味着经营者可以免除其法律责任。如果经营者确实存在夸大宣传等违法行为，即使店面倒闭，消费者仍有权向其主张权利。
- 但实际操作中，店面倒闭可能导致消费者难以直接找到经营者，增加了退货的难度。此时，消费者可以尝试通过法律途径，如向法院起诉，要求经营者承担退货、退款等责任。
第三方责任：
- 如果店面是连锁经营或存在其他关联方，消费者也可以考虑向这些关联方主张权利，但需根据具体情况判断其是否应承担连带责任。
三、其他特殊情形
消费者已使用商品：
- 如果消费者已经使用了商品，且商品因使用而产生了价值减损，经营者可能在退货时要求消费者承担一定的折旧费用。但具体是否承担及承担多少，需根据商品的性质、使用情况等因素综合判断。
经营者已提供部分服务：
- 如果经营者除了销售商品外，还提供了与商品相关的服务（如安装、调试等），且这些服务已经部分或全部完成，消费者在退货时可能也需要就已提供的服务支付一定费用。
四、建议与行动
收集证据：
- 消费者应尽快收集与购买商品相关的所有证据，包括购买凭证、商品宣传资料、商品实物等，以便在主张权利时提供有力支持。
与经营者协商：
- 在可能的情况下，消费者应尝试与经营者协商解决退货问题。如果经营者同意退货，应签订书面协议明确退货条款和退款方式。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，消费者可以向当地消费者协会或法律援助机构寻求帮助，了解具体的法律途径和维权方法。
提起诉讼：
- 在必要时，消费者可以向法院提起诉讼，要求经营者承担退货、退款等法律责任。在诉讼过程中，消费者应积极配合法院的调查和审理工作，提供充分的证据支持自己的主张。
最后，产品存在夸大宣传且店面倒闭的情况下，顾客能否退货需根据具体情况判断。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。