结论前置：当商家存在虚假宣传行为时，消费者在满足一定条件下，确实有权要求退货并主张三倍赔偿（即“退一赔三”）。但这一权利的行使，需要基于充分的证据支持。接下来，我将从法律背景、证据收集、维权途径等多个角度，为你详细解答。

法律背景

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条第一款的明确规定，若经营者提供商品或服务过程中存在欺诈行为，消费者可要求其增加赔偿损失，具体金额为购买商品价款或接受服务费用的三倍；若该增加赔偿金额不足五百元，则直接赔偿五百元。这一条款为消费者提供了明确的法律保障。

证据收集

为了成功主张“退一赔三”，消费者需要收集并保留好以下证据：

1. 宣传资料：包括商家的广告、产品说明、销售话术等，这些资料应能证明商家存在虚假宣传行为。例如，商家宣称商品具有特定功效而实际并不具备，或夸大产品质量、性能等。
2. 交易凭证：如购买发票、收据、支付记录等，这些凭证能证明消费者与商家之间的交易关系，以及购买商品的具体价款。
3. 产品实物及检测报告：如果可能的话，消费者应保留产品实物，并考虑进行专业检测，以获取产品不符合宣传或存在质量问题的检测报告。
4. 聊天记录或录音：如果消费者与商家就虚假宣传问题有过沟通，并保留了聊天记录或录音，这些也可以作为证据使用。

维权途径

在收集好证据后，消费者可以通过以下途径来维护自己的权益：

1. 与商家协商：首先尝试与商家沟通，要求其按法律规定进行赔偿。在协商过程中，消费者应明确表达自己的诉求，并出示相关证据。
2. 向行政部门投诉：若协商无果，消费者可以向工商行政管理部门或市场监督管理部门投诉。这些部门将对商家的虚假宣传行为进行调查，并依法处罚。在投诉时，消费者应提供详细的证据和情况说明。
3. 法律诉讼：如果上述途径均未能解决问题，消费者可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，消费者需要提交充分的证据来证明商家的欺诈行为以及自己的损失。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。

注意事项

1. 保留证据：消费者应妥善保存所有与虚假宣传相关的证据，这是维权成功的关键。如果证据丢失或损坏，可能会影响维权效果。
2. 注意时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，请求保护民事权利的诉讼时效为三年。因此，消费者应在发现欺诈行为后三年内行使权利，以免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
3. 了解法律：消费者应熟悉相关法律法规，以便在遭遇虚假宣传时能准确判断自己的权益并采取相应措施。如果对法律条款或维权程序不了解，可以咨询专业律师或相关机构。

特殊情况说明

如果商家的虚假宣传行为同时触犯《食品安全法》等其他特殊法律规定，那么将按照相应法律的更高标准处理。例如，在食品安全领域，消费者除要求赔偿损失外，还可向生产者或经营者主张价款十倍或损失三倍的赔偿金；若该增加赔偿金额不足一千元，则直接赔偿一千元。

综上所述，消费者在遭遇商家虚假宣传时，应首先确认自己的消费者身份，然后收集并保留好相关证据，以证明商家的欺诈行为及其与自己的购买行为之间的因果关系。在满足这些条件的基础上，消费者可依法要求退货并主张三倍赔偿。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。