结论前置：在符合法定条件且提供充分证据的情况下，消费者因经营者的服务和商品存在虚假宣传导致权益受损时，可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条主张“退一赔三”。

法律依据与详细解释

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条第一款的明确规定，若经营者提供商品或服务过程中存在欺诈行为，消费者可要求其增加赔偿损失，具体金额为购买商品价款或接受服务费用的三倍；若该增加赔偿金额不足五百元，则直接赔偿五百元。这一规定为消费者在遭遇虚假宣传等欺诈行为时提供了明确的法律保障。

适用条件与要点分析

1. 主体资格确认：

   • 适用对象必须为消费者，即那些为生活消费需要而购买、使用商品或接受服务的个人。若购买行为出于生产经营等非生活消费目的，则不适用此条款。

2. 商家欺诈行为的认定：

   • 虚假宣传通常被视为欺诈行为的一种，但需有确凿证据支持。欺诈行为指经营者在商品或服务提供中，采用虚假或不正当手段欺骗、误导消费者，导致消费者合法权益受损。实例包括商家宣称商品具有特定功效而实际并不具备，或夸大产品质量、性能等。

3. 因果关系的确立：

   • 消费者的购买决策必须直接受到虚假宣传的影响。若消费者在购买时未受虚假宣传影响，即使商家存在虚假宣传，消费者也可能无法主张“退一赔三”。

4. 证据的保留与重要性：

   • 消费者应妥善保留所有与购买行为及虚假宣传相关的证据，如宣传资料、聊天记录、交易凭证、产品实物及检测报告等。这些证据是证明商家欺诈行为、确立因果关系以及后续维权的关键。

举证责任与赔偿计算

1. 举证责任：

   • 消费者需承担举证责任，证明经营者存在虚假宣传行为，以及该行为导致的具体损失。

2. 赔偿计算方式：

   • 一般情况下，增加赔偿的金额为购买商品价款或接受服务费用的三倍。若增加赔偿的金额不足五百元，则按五百元计算。具体计算公式为：赔偿金额 = 购买商品价款或接受服务费用 × 3（若结果≥500元）；或赔偿金额 = 500元（若结果<500元）。

法律救济途径

当消费者的权益受到侵害时，可通过以下途径寻求救济：

1. 协商和解：与经营者协商解决争议，要求其退还货款并给予三倍赔偿。
2. 消费者协会调解：向消费者协会投诉，请求介入调查和调解。
3. 行政投诉：向有关行政部门申诉，请求其依法对经营者进行处罚并维护消费者权益。
4. 提起诉讼：若协商、调解和投诉均无果，可向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自身合法权益。

注意事项

• 保留证据：消费者应妥善保存所有与虚假宣传相关的证据，这是维权成功的关键。
• 注意时效：根据《中华人民共和国民法典》，请求保护民事权利的诉讼时效为三年，消费者需在发现欺诈行为后三年内行使权利。
• 了解法律：消费者应熟悉相关法律法规，以便在遭遇虚假宣传时能准确判断自己的权益并采取相应措施。

案例分析

• 案例一：张某在某电商平台购买了一款标注为“纯羊毛”的围巾，价格为800元。收到后发现并非纯羊毛，而是含有大量化纤成分。张某认为商家存在欺诈行为，提出“退一赔三”的要求。

  • 分析：张某作为消费者，为生活消费购买了商品。商家标注不实，构成欺诈行为。张某因此产生了错误认识并购买了围巾。因此，张某的“退一赔三”要求是合理的，可以要求商家退还800元货款并赔偿2400元。

• 案例二：李某在某餐厅用餐时，因餐厅宣传的“新鲜海鲜”实际并不新鲜而遭受健康损害。李某认为餐厅存在欺诈行为，提出“退一赔三”及医疗费用赔偿的要求。

  • 分析：李某作为消费者，为生活消费接受了服务。餐厅宣传不实，构成欺诈行为。李某因此遭受了健康损害。在此情况下，李某不仅可以要求餐厅退还餐费并赔偿三倍金额，还可以要求餐厅赔偿其因健康损害而产生的医疗费用等实际损失。

综上所述，消费者在遭遇经营者的服务和商品存在虚假宣传时，只要符合法定条件并提供充分证据，即可依法主张“退一赔三”以维护自身合法权益。在实际操作中，消费者应保留好证据，及时采取合适的维权途径，并注意诉讼时效等法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。