针对您提出的“商家虚假宣传，我可以只退款不退货吗”这一问题，我的结论是：在商家存在虚假宣传的情况下，您通常有权要求退款，但是否可以“只退款不退货”需根据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据与权利基础
《中华人民共和国消费者权益保护法》：
- 该法明确规定，消费者享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利。商家虚假宣传侵犯了您的知情权，您有权要求退货退款。
- 若商家通过虚假宣传导致您做出错误购买决定，构成欺诈行为，您不仅可以要求退货退款，还有权要求商家增加赔偿您受到的损失，赔偿金额为购买商品价款的三倍，不足五百元的为五百元。
《中华人民共和国反不正当竞争法》：
- 该法禁止商家对商品性能、功能等作虚假或者引人误解的商业宣传。商家违反此规定，您有权向相关部门举报，并要求商家承担相应的法律责任。
二、“只退款不退货”的可行性分析
一般情况：
- 在商家虚假宣传的情况下，您通常有权要求退货退款。但“只退款不退货”并非绝对权利，而是需要根据实际情况与商家协商或依据法律规定来主张。
- 如果商品本身存在质量问题或与宣传严重不符，您更有可能在退货的同时获得全额退款，甚至额外赔偿。
特殊情况：
- 如果商品已经使用或损坏，且损坏非因商家原因造成，商家可能拒绝“只退款不退货”的要求。
- 如果商品属于特殊商品（如定制商品、易耗品等），可能不适用无理由退货规定，但您仍可以基于虚假宣传要求退货退款。
三、维权途径与建议
保留证据：
- 妥善保存与商家的聊天记录、商品宣传页面截图、商品实物照片、购买凭证等证据，以证明商家存在虚假宣传行为及您的购买事实。
与商家协商：
- 首先尝试与商家沟通，说明其虚假宣传行为及您的诉求，要求退货退款或“只退款不退货”。
向相关部门举报：
- 如果商家拒绝协商或协商无果，您可以向相关监督检查部门举报商家的虚假宣传行为，由部门依法进行调查处理。
寻求法律救济：
- 若通过上述途径仍无法解决问题，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
四、注意事项
- 在维权过程中，请保持冷静和理性，避免与商家发生不必要的冲突。
- 仔细阅读商品购买合同或相关条款，了解自己的权利和义务。
- 如果对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总结来说，在商家虚假宣传的情况下，您有权要求退货退款，但是否可以“只退款不退货”需根据具体情况判断。建议您在保留证据的基础上，与商家协商或寻求法律救济来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。