针对您提出的问题，即“利用公司出具非本人愿意终止合同通知书但未办离职手续能否申领失业金”，以下是我的详细解答：
首先，要申领失业保险金，需要满足几个基本条件：
参保缴费时间：您和用人单位需要已经缴纳失业保险费累计满一年，或者虽然不满一年但您有失业保险金领取期限。
非因本人意愿中断就业：这是关键的一点。根据相关规定，“非因本人意愿中断就业”包括多种情形，如劳动合同期满、用人单位主体资格消亡终止劳动合同、用人单位因各种原因解除劳动合同、协商一致解除劳动合同，以及因用人单位欠薪欠保等违法行为导致劳动者主动解除劳动合同等。您提到的“公司出具非本人愿意终止合同通知书”就属于这一范畴，即您并非主动离职，而是由于公司方面的原因导致合同终止。
已办理失业登记并有求职要求：在申领失业保险金前，您需要到相关部门办理失业登记，并表明自己有求职的意愿。
接下来，关于您提到的“未办离职手续”的问题：
离职手续与失业保险金申领的关系：虽然办理离职手续是离职过程中的一个重要环节，但它并不是申领失业保险金的必要条件。关键在于您是否满足上述的申领条件，特别是“非因本人意愿中断就业”这一点。只要您能提供公司出具的终止或解除劳动关系材料（如您提到的非本人愿意终止合同通知书），并证明您已满足其他申领条件，就可以尝试申领失业保险金。
实际操作建议：尽管离职手续不是必要条件，但为了确保申领过程的顺利进行，我建议您还是尽快与公司办理离职手续，并获取完整的离职证明和相关材料。这些材料在申领失业保险金时可能会作为辅助证明，有助于加快审核速度。
最后，关于申领渠道和流程：
您可以通过线上或线下的方式向失业保险经办机构申领失业保险金。线上渠道包括全国人力资源和社会保障政务服务平台、国家社会保险公共服务平台、移动客户端“掌上12333”APP等；线下渠道则是参保地经办失业保险业务的公共就业服务机构或社会保险经办机构。
在申领时，您需要准备相关材料，如身份证、用人单位出具的终止或解除劳动关系材料、失业登记证明等。具体所需材料可能因地区而异，建议您提前咨询当地失业保险经办机构以获取准确信息。
综上所述，只要您满足失业保险金的申领条件，并提供了必要的证明材料，即使未办理离职手续，也可以尝试申领失业保险金。但为了确保申领过程的顺利进行，我建议您还是尽快与公司办理离职手续并获取完整材料。