单位无固定期限劳动合同确实没有明确的终止日期，但会明确合同的起始日期。以下是对这一问题的详细解释：
一、无固定期限劳动合同的基本特征
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同的特点在于其期限长短不能确定，为劳动关系提供了更大的灵活性。与固定期限劳动合同不同，无固定期限劳动合同不设定具体的合同结束日期，但这并不意味着合同永远无法结束。
二、合同起始日期的必要性
尽管无固定期限劳动合同没有明确的终止时间，但在签订时应明确合同的起始日期，如“XXXX年XX月XX日”。这一设置不仅体现了合同的生效起点，也确保了合同的灵活性与法律要求的相符性。合同开始时间是无固定期限劳动合同中至关重要的要素，它标志着双方权利义务关系的正式确立。
三、无固定期限劳动合同的终止条件
虽然无固定期限劳动合同没有约定具体的终止时间，但在以下法定情形下，合同可以依法解除或终止：
劳动者开始依法享受基本养老保险待遇：当劳动者达到法定退休年龄，并依法开始享受基本养老保险待遇时，劳动合同自然终止。
劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪：在这些情况下，劳动者作为劳动合同的一方主体已不存在或无法继续履行劳动合同，因此合同自动终止。
用人单位被依法宣告破产：企业破产后，其法人资格因破产程序而消灭，无法继续履行劳动合同，故无固定期限劳动合同也随之终止。
用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散：这些情形都导致用人单位无法正常经营，从而失去了继续履行劳动合同的基础，劳动合同因此可以终止。
法律、行政法规规定的其他情形：除了上述明确列出的情形外，还可能存在其他由法律、行政法规规定的劳动合同终止情形。
四、合同解除的其他情形
除了上述法定终止情形外，无固定期限劳动合同还可以通过以下方式解除：
协商一致解除：用人单位与劳动者可以基于双方协商一致的原则，解除无固定期限劳动合同。
单方行使解除权：
五、实际案例与法律建议
在实际操作中，无固定期限劳动合同的终止或解除必须严格遵循法律规定，以确保劳动者的合法权益得到保障。例如，如果用人单位在不符合法定情形的情况下随意终止无固定期限劳动合同，劳动者有权要求用人单位继续履行合同或支付赔偿金。
建议：
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