关于“无固定期限劳动合同没有开始时间”的问题，我们可以从以下几个方面进行理解和分析：

一、无固定期限劳动合同的定义

无固定期限劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同的特点在于不设定具体的终止日期，但并非意味着合同没有起始点或无法终止。

二、合同起始日期的必要性

尽管无固定期限劳动合同不设定终止时间，但合同的起始日期是至关重要的。它标志着双方权利义务关系的正式确立，并作为合同生效的起点。因此，在签订无固定期限劳动合同时，应明确合同的起始日期，如“XXXX年XX月XX日”。

三、合同内容的其他要求

除了起始日期外，无固定期限劳动合同还应包含其他必要的条款，以明确双方的权利和义务。这些条款包括但不限于工作内容、劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动保护、劳动条件和职业危害防护等。这些内容的明确有助于避免未来可能因约定不明而引发的纠纷。

四、合同期限的协商与补充

如果劳动合同原本未写明起止日期，双方可以协商补充。若协商不成，且满足特定条件（如用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同），则会视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。但这并不意味着只要合同没写起止日期就直接认定为无固定期限合同，还需看是否符合法定情形或能否协商确定期限。

五、无固定期限劳动合同的解除与终止

无固定期限劳动合同并非不可解除或终止。在符合法律规定的情况下，双方可以协商解除或依法解除、终止合同。例如，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、劳动者死亡或被宣告死亡/失踪、用人单位被宣告破产等情形，都可以导致合同的终止。

综上所述，无固定期限劳动合同虽不约定具体的终止时间，但应明确合同的起始日期，并包含其他必要条款以明确双方权利义务。如果合同原本未写明起止日期，双方应协商补充；若协商不成，且满足特定条件，则可视为已订立无固定期限劳动合同。但无论如何，都不能仅因合同未写起止日期就直接认定为无固定期限合同，而需根据具体情况和法律规定来判断。