社保局在行政复议或行政诉讼中补充理由的合法性需分情况讨论，具体分析如下：

1. 行政复议阶段补充理由的合法性
   根据《行政复议法》及实施条例，行政复议机关有权要求被申请人（如社保局）补充答复或证据，但需满足以下条件：

   • 程序要求：补充理由通常应在复议机构要求下进行，且需在法定期限内提交（如收到申请书副本后10日内）。若社保局主动补充理由，需确保不超出原行政行为的范围，且不损害申请人权益。
     
   • 实质要求：补充的理由需与原行政行为直接相关，且不得引入新的事实或法律依据（除非复议机构允许）。例如，若原决定未提及某项法规，复议中不得突然援引该法规作为依据。
     
   • 例外情形：若社保局未在初始答复中提供关键证据，复议机构可能要求其补充，但需符合“正当程序”原则，避免“先裁决后补证”的违法情形。

2. 行政诉讼阶段补充理由的合法性
   在行政诉讼中，社保局作为被告，补充理由的合法性受严格限制：

   • 一审阶段：根据《行政诉讼法》第34条，被告需在收到起诉状副本后15日内提交答辩状及证据。若未在法定期限内提交，可能被视为“没有证据”，法院通常不予采纳逾期补充的理由。
     
   • 二审阶段：若一审未充分陈述理由，二审中原则上不得补充新理由或证据，除非涉及国家利益、公共利益或当事人同意。否则，法院可能以“违反法定程序”为由不予审查。
     
   • 例外情形：若社保局能证明逾期补充理由系因“不可抗力”或“客观原因”，且与案件基本事实相关，法院可能酌情允许，但需严格审查。

3. 关键风险提示

   • 程序违法风险：若社保局在复议或诉讼中随意补充理由，可能被认定为“程序违法”，导致复议决定或行政行为被撤销。
     
   • 举证责任倒置：在社保争议中，社保局通常需承担主要举证责任。若补充理由不充分或逾期，可能承担不利后果。
     
   • 当事人救济途径：若您认为社保局补充理由违法，可在复议中提出异议，或在诉讼中申请法院不予采纳，并要求法院对原行政行为的合法性进行全面审查。

建议：若您涉及社保争议，需重点关注社保局补充理由的时间、内容及程序合法性。如有疑问，可直接向我咨询具体案件细节，我将结合证据材料为您分析风险点及应对策略。