结论：老板辞退没有签订劳动合同且工作了二年的员工，赔偿金额取决于辞退的原因，可能涉及经济补偿金或赔偿金，具体计算方式如下。
一、未签订劳动合同的双倍工资差额
根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，对于工作了二年的员工，如果老板一直未与其签订劳动合同，员工有权要求老板支付11个月的双倍工资差额（因为第一个月不计算双倍工资）。不过，这一请求可能受到一年仲裁时效的限制，具体能否得到支持还需看实际情况和当地仲裁机构或法院的裁判尺度。但此部分与辞退赔偿是两个独立的请求，不影响后续因辞退产生的赔偿计算。
二、因辞退产生的赔偿或经济补偿
协商解除：
- 如果老板与员工协商一致解除劳动关系，赔偿金额由双方协商确定，没有固定标准。
过错性辞退（无需支付赔偿金或经济补偿金）：
- 如果员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，老板可以解除劳动合同且无需支付赔偿金或经济补偿金。但老板需要承担举证责任，证明员工存在上述过错。
非过错性辞退（需支付经济补偿金）：
- 如果老板因经营困难、技术革新等原因需要裁员，或者员工不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任，老板可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付一个月工资后解除劳动合同，并依法支付经济补偿金。
- 经济补偿金计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。对于工作了二年的员工，应支付2个月工资作为经济补偿金。
- 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限为2年，即支付2个月工资）
违法辞退（需支付赔偿金）：
- 如果老板违反法律规定解除劳动合同，那么应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿金计算方式：对于工作了二年的员工，如果构成违法辞退，老板需要支付4个月工资作为赔偿金（即经济补偿金的二倍）。
- 计算公式：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿金 = 2 \times 工作年限 \times 月工资 = 4个月工资\)
三、月工资的计算
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者工作不满十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
- 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。不过，这种情况相对较少见，且具体标准需参考当地政府公布的数据。
四、建议与行动
- 收集证据：员工应尽可能收集与工作相关的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明自己的工作年限和工资水平。
- 与老板协商：在提起仲裁或诉讼前，员工可以尝试与老板协商解决纠纷，争取达成一个双方都能接受的赔偿方案。
- 提起仲裁或诉讼：如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构提起仲裁申请，要求老板支付相应的赔偿或经济补偿金。如果对仲裁结果不服，还可以向法院提起诉讼。
总结：老板辞退没有签订劳动合同且工作了二年的员工，赔偿金额取决于辞退的原因。如果是非过错性辞退，老板需要支付2个月工资作为经济补偿金；如果是违法辞退，则需要支付4个月工资作为赔偿金。同时，员工还有权要求老板支付未签订劳动合同的双倍工资差额（受仲裁时效限制）。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。