关于公司材料不齐全导致无法办理退休的责任归属问题，需分情况讨论：

1. 若因公司未依法履行材料提交义务导致无法退休
   根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条及《社会保险法》相关规定，用人单位有义务在劳动关系终止时为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。若公司因故意或过失未提供完整材料（如劳动合同、社保缴纳记录、离职证明等），导致劳动者无法办理退休手续，公司需承担主要责任。

   • 法律后果：劳动者可向劳动监察部门投诉，要求公司限期补交材料；若因延误导致养老金损失，可主张公司赔偿实际损失（需举证损失金额）。
     
   • 建议行动：劳动者应书面催告公司补交材料，并保留催告证据（如邮件、短信）；若公司拒不配合，可申请劳动仲裁或提起诉讼。

2. 若因劳动者个人材料缺失导致无法退休
   若退休所需材料（如身份证、户口本、个人档案等）由劳动者自行保管但未提供，或因个人原因导致材料丢失（如档案遗失），责任由劳动者自行承担。

   • 例外情形：若劳动者能证明材料缺失系公司过错导致（如公司未将档案归还劳动者），则公司仍需担责。
     
   • 建议行动：劳动者应尽快补办个人材料（如身份证补办、档案重建）；若涉及公司责任，需收集证据证明公司过错。

3. 若因第三方机构（如社保局、档案馆）原因导致材料不齐全
   若材料缺失系因社保局、档案馆等第三方机构未依法履行职责（如未及时出具证明、丢失档案），责任由第三方机构承担，但劳动者仍需通过行政程序或诉讼向第三方主张权利。

   • 建议行动：劳动者可要求公司协助向第三方机构催办材料；若公司拒绝协助，可单独向第三方机构投诉或起诉。

关键法律提示：

• 退休手续办理需以“材料完整”为前提，但“完整”的界定需结合地方社保政策（如部分地区允许容缺办理）。
  
• 若公司以“材料不齐全”为由拖延退休，劳动者可主张公司构成“违法延迟退休”，并要求支付退休期间的工资损失（需证明公司存在主观故意）。
  

行动建议：

1. 立即书面要求公司出具《材料清单》，明确缺失材料及补交期限；
   
2. 若公司拒不配合，向当地劳动监察大队投诉（电话：12333）；
   
3. 同步咨询社保局退休政策，确认是否可先办理退休后补材料；
   
4. 保留所有沟通记录，作为后续维权证据。
   

如有进一步细节（如公司具体拒绝理由、材料缺失类型），可向我补充说明，以便更精准分析责任。