结论：公司半年后将底薪从2000元调整为1400元，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，一般情况下，若未经劳动者同意且无法定理由，该调整是不合法的。以下从多个角度进行分析：

一、劳动合同变更的法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则，且不得违反法律、行政法规的规定。这意味着，公司若想调整员工的底薪，必须与员工进行协商，并达成一致意见。若公司单方面调整底薪，且未与员工协商一致，则可能构成违法行为。

二、底薪调整的合法性分析

1. 协商一致的情况：

   • 如果公司与员工就底薪调整进行了协商，并达成了书面或口头的协议，且该协议不违反法律、行政法规的规定，那么这种调整是合法的。

2. 未经协商一致的情况：

   • 如果公司未经员工同意，单方面将底薪从2000元调整为1400元，且无法提供合理的法定理由（如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），那么这种调整是不合法的。
   • 在这种情况下，员工有权拒绝接受调整，并可以要求公司按照原劳动合同的约定支付工资。如果公司坚持调整，员工可以向劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

三、可能涉及的法定理由

虽然公司单方面调整底薪一般是不合法的，但在某些特定情况下，公司可能基于法定理由进行调整。这些法定理由通常包括：

• 员工严重违反公司规章制度；
• 员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
• 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等。

然而，即使存在这些法定理由，公司也需要提供充分的证据来证明其调整底薪的合理性，并且仍然需要与员工进行协商。如果公司无法提供充分证据或未经协商，那么其调整底薪的行为仍然可能被视为违法。

四、建议与行动

• 对于员工：如果公司未经你同意单方面调整底薪，你可以先与公司进行沟通协商，要求公司按照原劳动合同的约定支付工资。如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
• 对于公司：建议公司在调整员工底薪时，务必遵循平等自愿、协商一致的原则，并确保调整行为符合法律、行政法规的规定。如果确实需要调整底薪，应提前与员工进行沟通协商，并达成一致意见后再进行实施。

最后，劳动纠纷的处理往往涉及复杂的法律程序和证据收集，如果你在处理此类问题时遇到困难或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。