结论前置：公司解散后签了离职协议，是否还能申请赔偿，这主要取决于离职协议的具体内容以及公司解散时是否依法进行了清算并支付了相应的经济补偿。以下分情况详细说明：
离职协议内容合法且全面：
- 如果离职协议中明确包含了公司解散时应当支付给员工的所有经济补偿（如工资、加班费、经济补偿金等），并且这些条款不违反法律法规的强制性规定，那么员工在签署该协议后，一般就不能再就这些事项向公司申请额外的赔偿了。因为离职协议是双方自愿达成的，具有法律约束力。
离职协议内容存在遗漏或违法：
- 如果离职协议中没有涵盖公司解散时应当支付的所有经济补偿，或者协议中的某些条款违反了法律法规的强制性规定（如低于法定标准支付经济补偿金），那么员工在签署该协议后，仍然有权就遗漏或违法的部分向公司申请赔偿。此时，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
公司解散时未依法清算或支付经济补偿：
- 即使员工签署了离职协议，但如果公司解散时未依法进行清算，或者未按照法律法规的规定支付员工应得的经济补偿，员工仍然有权向公司追讨。在这种情况下，离职协议并不能成为公司逃避法律责任的挡箭牌。员工可以通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来追讨自己的权益。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司解散时应当依法支付员工应得的经济补偿。如果公司未依法支付，员工有权要求公司支付，并可以通过法律途径来维护自己的权益。
- 在签署离职协议前，员工应当仔细阅读协议内容，确保自己的权益得到充分保障。如果对协议内容有疑问或不确定的地方，可以咨询专业律师或劳动监察部门的意见。
- 如果员工在签署离职协议后发现公司存在未依法支付经济补偿等违法行为，应当及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果员工成功证明公司存在未依法支付经济补偿等违法行为，公司可能需要承担支付经济补偿、赔偿金等法律责任。同时，公司的违法行为还可能受到劳动监察部门的处罚。
总之，公司解散后签了离职协议是否还能申请赔偿，取决于离职协议的具体内容以及公司解散时的清算和支付情况。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。