请假期间因心梗死亡是否能算工伤，主要取决于死亡是否与工作相关，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般情况：

   • 员工在请假期间已暂时脱离工作岗位和工作任务，此时发生的死亡通常不符合认定工伤的一般条件。例如，员工因私事请假回家，在家中突发心梗死亡，这种情况一般不会被认定为工伤。因为此时员工并未处于工作状态，死亡原因与工作无直接关联。

2. 可以认定为工伤的特殊情形：

   • 因工作原因请假外出期间：如果员工请假是由于工作上的特定需求，且在请假外出过程中因工作原因导致死亡，如前往洽谈业务途中遭遇交通事故等，这种情况有可能被认定为工伤。但心梗作为突发疾病，若非因工作原因直接导致（如工作过度劳累等需有明确证据），则较难直接认定为工伤。不过，若能证明心梗的发作与工作有直接因果关系，如连续高强度工作后突发心梗，则可能构成工伤。
   • 请假期间在工作场所和工作时间突发疾病：依据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。即使是请假状态，但如果员工仍处于工作场所内且属于正常工作时间，突发心梗并在48小时之内经抢救无效死亡的，可被认定为视同工伤。例如，员工在请假还未离开公司时，在办公室突发心梗并随后死亡，这种情况可被认定为视同工伤。

3. 其他视同工伤的情形：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条，除了上述在工作时间和工作岗位突发疾病的情形外，还有在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的，以及职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的（此种情形按照本条例的有关规定享受除一次性伤残补助金以外的工伤保险待遇）两种视同工伤的情形。但这两种情形与请假期间因心梗死亡关联性不大。

4. 工伤认定程序：

   • 如果员工在请假期间死亡，且认为可能属于工伤情形，应当及时（一般要求事故发生后30日内，特殊情况下可延长）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 社会保险行政部门会依法对申请进行审查，包括调查核实事故情况、收集相关证据等，并最终作出是否认定为工伤的决定。

5. 异议处理：

   • 如果家属对工伤认定结果有异议，可以通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自身权益。这需要在收到认定决定后的一定期限内（通常为60日）提出复议或诉讼。

建议：

• 如果员工在请假期间因心梗死亡，且家属认为可能构成工伤，应尽快收集相关证据，如工作记录、医疗记录等，以证明死亡与工作之间的关联性。
• 及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并按照要求提交相关材料。
• 如果对工伤认定结果有异议，及时寻求法律帮助，通过行政复议或行政诉讼等途径维护自身权益。

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