结论前置：工作期间内脑梗心梗死亡是否算工伤，需根据具体情况和相关法律法规综合判断。一般情况下，若未导致死亡或未在48小时之内经抢救无效死亡，不被认定为工伤；但在特定条件下，如突发疾病死亡或在48小时之内经抢救无效死亡，则可能被认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的工伤认定

1. 脑梗心梗的性质：脑梗和心梗通常被视为一种疾病，而非工作直接导致的伤害。按照《工伤保险条例》的基本规定，职工在工作时间和工作岗位突发疾病，若未导致死亡或未在48小时之内经抢救无效死亡，一般不被认定为工伤。

2. 非工作因素导致的脑梗心梗：如果脑梗或心梗是由员工自身的健康问题（如高血压、高血脂等基础性疾病）引发，且这些疾病并非因工作因素诱发或加重，那么在工作时间发生脑梗或心梗不会被认定为工伤。

二、特定条件下的工伤认定

1. 视同工伤的情形：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条第一项，职工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这意味着，如果员工在工作时突发脑梗或心梗，并满足上述条件，即当场死亡或在送医后48小时内抢救无效死亡，那么这种情况将被视同为工伤。

2. 与工作原因直接相关的情况：

   • 若职工能提供充分证据，证明其脑梗或心梗是由于工作原因引起的，如工作强度过大、工作环境恶劣、工作压力过重等，并且这些因素与脑梗或心梗的发生存在直接的因果关系，那么有可能被认定为工伤。不过，这种情况的认定通常较为复杂，需要综合考虑多方面因素，并可能需要专业的医学鉴定和充分的证据支持。

三、工伤认定程序与异议处理

1. 申请工伤认定：如果员工或其近亲属认为脑梗或心梗属于工伤，可以向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交医疗诊断证明、事故发生的相关证明材料等。

2. 审查与决定：社会保险行政部门会对申请材料进行审查，并依据相关法律法规和程序作出认定决定。

3. 异议处理：如果劳动者对工伤认定结果有异议，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼，以维护自身合法权益。

四、实际案例与启示

• 案例一：张某上班时突发心梗，送医后36小时内因抢救无效死亡。根据《工伤保险条例》第十五条第一项的规定，张某的情况符合工伤认定条件，因此被视同为工伤。

• 案例二：李某工作时突发脑梗，送医后经50小时抢救脱离生命危险。由于李某未在48小时内死亡，因此不符合《工伤保险条例》中关于视同工伤的条件，不能被认定为工伤。

总结与建议：工作期间内脑梗心梗死亡是否算工伤，是一个复杂的问题，需要根据具体情况、相关法律法规以及工伤认定程序进行综合判断。对于用人单位和员工来说，及时了解并掌握相关法律法规和政策规定至关重要。同时，建议用人单位加强员工健康管理和安全教育，预防类似事件的发生。员工也应关注自身健康状况，如有不适及时就医，并妥善保管好相关医疗证明和费用票据，以便在需要时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。