结论：员工入职3年未提交累计工作年限，离职后申请15天年假是否合理，需根据具体情况判断，若员工累计工作年限确实满10年，则申请合理；若累计工作年限不满10年，则申请不合理。以下为详细分析：
一、年假天数的确定依据
根据《职工带薪年休假条例》第三条，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。因此，年假天数的确定关键在于员工的“累计工作年限”。
二、员工未提交累计工作年限的影响
公司角度：
- 若公司无法证明员工的累计工作年限，且员工主张其累计工作年限已满10年，根据“谁主张，谁举证”的原则，在员工能提供一定证据（如前单位离职证明、社保缴纳记录等）支持其主张时，公司可能面临举证不能的风险，从而需按员工主张的年假天数安排休假或支付未休年假工资。
- 若公司能证明员工的累计工作年限不满10年，则员工申请15天年假显然不合理，公司有权拒绝。
员工角度：
- 员工有义务向公司提供真实的累计工作年限信息，以便公司合理安排年假。若员工故意隐瞒或提供虚假信息，导致公司按错误年假天数安排休假或支付工资，员工可能需承担相应法律责任，如返还多支付的工资等。
- 若员工确实累计工作年限已满10年，但因各种原因未向公司提供相关证明，员工应积极与公司沟通，提供必要证据以支持其年假申请。
三、具体建议
对于公司：
- 在员工入职时，应要求员工提供累计工作年限的证明材料，如前单位离职证明、社保缴纳记录等，并作为员工档案的一部分妥善保存。
- 在员工申请年假时，应根据公司掌握的员工累计工作年限信息，合理安排年假天数。若对员工主张的累计工作年限有疑问，可要求员工提供进一步证据。
对于员工：
- 在入职时，应如实向公司提供累计工作年限信息，并提供相关证明材料。
- 若累计工作年限发生变化（如离职后重新入职新公司），应及时向新公司提供更新后的累计工作年限信息。
- 若因公司原因未能享受应得的年假天数，可与公司协商解决；协商不成的，可依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
四、法律后果
- 若公司违反《职工带薪年休假条例》的规定，不安排员工休年假或不支付未休年假工资，由劳动保障部门责令限期改正；逾期不改正的，除责令该公司支付未休年休假工资报酬外，还应当按照未休年休假工资报酬的数额向员工加付赔偿金。
- 若员工故意隐瞒或提供虚假累计工作年限信息，导致公司遭受损失的，员工可能需承担赔偿责任。
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