核心结论：在私企打工15年未签订合同，生病治疗期间工资的计算需分情况讨论，主要取决于是否构成事实劳动关系以及医疗期的认定。以下是具体分析：

1. 未签订合同但构成事实劳动关系
   根据《劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。您工作15年未签合同，已构成事实上的无固定期限劳动关系，依法享有与签订书面合同员工同等的权益，包括医疗期待遇。

   • 医疗期工资标准：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期内企业应按以下标准支付工资：
     
     • 病假工资或疾病救济费不得低于当地最低工资标准的80%（具体比例可能因地区政策略有差异，如上海为100%，北京为最低工资标准）；
       
     • 若劳动合同或集体合同另有约定且不低于法定标准，按约定执行。
       
   • 医疗期时长：根据实际工作年限和在本单位工作年限确定，15年工龄的医疗期一般为12-18个月（具体以当地规定为准）。

2. 企业拒不承认劳动关系或拒付工资
   若企业以未签合同为由否认劳动关系，您可通过以下途径维权：

   • 收集证据证明劳动关系：包括工资支付记录（银行流水、转账记录）、工作证、考勤记录、同事证言、工作邮件或聊天记录等；
     
   • 申请劳动仲裁：主张确认劳动关系、支付医疗期工资及未签合同的双倍工资差额（注意：双倍工资差额的仲裁时效为1年，自用工满1年起算，15年工龄可能已过时效，但医疗期工资不受此限）；
     
   • 投诉至劳动监察部门：要求企业补发工资并接受行政处罚。

3. 特殊情形提示

   • 若生病属于工伤（如因工作原因导致），则适用《工伤保险条例》，医疗期间工资为原工资福利待遇，由工伤保险基金或企业支付；
     
   • 若企业未缴纳社保，导致您无法享受医保报销或工伤待遇，企业需承担全部赔偿责任。

行动建议：

1. 立即整理能证明劳动关系的证据；
   
2. 向企业书面主张医疗期工资，保留送达证据；
   
3. 若企业拒绝，尽快申请劳动仲裁（时效为1年，自知道或应当知道权益受损之日起算）；
   
4. 同步向当地劳动监察大队投诉，形成双重压力。
   

如有进一步细节（如企业态度、证据情况等），可向我补充说明，以便提供更精准的方案。